2021届高考二轮复习理科数学统考版客观题专练11：立体几何(11)

立体几何(11) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列三视图所对应的直观图是(　　) 2．[2020·福州市第一学期抽测]如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应的侧视图可以是(　　) 3．[2018·全国卷Ⅲ] 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　) A 　B 　C 　D 4．[2020·合肥市高三第一次教学质量检测]已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1，过对角线BD1作平面α交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，则： ①平面α分正方体所得两部分的体积相等　②四边形BFD1E一定是平行四边形　③平面α与平面DBB1不可能垂直　④四边形BFD1E的面积有最大值． 其中所有正确结论的序号为(　　) A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 5．[2020·山西省六校高三第一次阶段性测试]已知三棱锥B ­ ACD中，棱AB，CD，AC的中点分别是M，N，O，△ABC，△ACD，△BOD都是正三角形，则异面直线MN与AD所成角的余弦值为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(\r(7),28) C.eq \f(2,3) D.eq \f(\r(7),4) 6．[2020·惠州市高三第二次调研考试试卷]设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，则下列命题中正确的个数是(　　) ①若l⊥α，则l与α相交　②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α　③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α　④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n. A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A ­ BCD.则在三棱锥A ­ BCD中，下列命题正确的是(　　) A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 8．[2020·开封市高三第一次模拟考试]已知正方体的棱长为1，平面α过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角都相等，则该正方体在平面α上的正投影面积是(　　) A.eq \f(3\r(3),2) B.eq \r(3) C.eq \r(2) D.eq \f(3\r(3),4) 9．[2020·湖北荆州中学模拟]如图，L，M，N分别为正方体棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是(　　) A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．重合 10．[2018·全国卷Ⅱ]在长方体ABCD ­ A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝eq \r(3)，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),6) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(2),2) 11．[2020·湖北省部分重点中学高三起点考试]如图，在四棱锥P ­ ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心，且AB＝eq \r(2)，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当AN＋MN取最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为(　　) A.eq \f(9π,2) B.eq \f(16π,3) C.eq \f(25π,4) D.eq \f(64π,9) 12．[2020·福建质量检测]如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，D是圆O上异于A，B的任意一点，以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C，P为SD的中点．现给出以下结论： ①△SAC为直角三角形　②平面SAD⊥平面SBD　③平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行 其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．[2020·安徽省示范高中名校高三联考]某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________． 14．[2020·海南中学模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件： ①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α　②α∥γ，β∥γ　③α⊥γ，β⊥γ　④a⊥α，b⊥β，a∥b. 其中能推出α∥β的条件是________．(填上所有正确的序号) 15．[2020·广东广州质检]如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点．在这个正四面体中： ①GH与EF平行 ②BD与MN为异面直线 ③