广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题

2020年秋季期高二期末教学质量监测 数学试题(文科) 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列结论中正确的是（ ） A. 若 则 B. 若 则 C. 若 则 D. 若 则 【答案】D 2. 设一组样本数据 的方差为 则数据 的方差为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 20 【答案】D 3. 2020年以来，网络直播行业迎来新的发展机遇，直播带货模式成为企业的“标配”.由中国互联网络信息中心( )第45次《中国互联网络发展状况统计报告》数据得到如图所示的统计图.2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿，占整体手机网民的62.0%. 根据以上信息，下列说法不正确的是（ ） A. 2018-2020年我国网络直播用户一直保持增长态势 B. 2020年我国手机网民未超过9亿 C. 2020年底我国网络直播用户规模较2018年底增长1.63亿 D. 2016-2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致 【答案】B 4. 现有下列命题： ①若 则 ②若 则 ③命题“ “的否定是” ". 其中真命题共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 5. 已知双曲线 有一条渐近线与直线 平行，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 若某商场的会员只用现金支付的概率为 ，既用现金支付也用非现金支付的概率为 则只用非现金支付的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 已知函数 的图象在 处的切线方程为 ，则 的极大值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 8. 执行如图所示的程序框图，输出的点都在函数（ ） A. 图象上 B. 的图象上 C. 的图象上 D. 的图象上 【答案】B 9. 已知 则“ "是 ”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 10. 设 的定义在 上的函数，其导函数为 ，且满足 ，若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 在某球内随机放人 个点，恰有 个点落人该球的内接正方体内，则 的近似值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 如图，已知抛物线 ，圆 ，过圆心 的直线 与抛物线和圆依次交于点 ， ， ， ，则 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某班有男生40人，女生30人，现用分层抽样的方法从中抽取14人参加一项活动，则抽取的男生的人数为___________. 【答案】8 14. 如图所示的程序的输出结果是___________. 【答案】2 15. 设 分别是椭圆 的左､右焦点，O为坐标原点，点 在 上.且 则 的面积为___________. 【答案】7 16. 若函数 在 上有极值点，则 的取值范围为___________. 【答案】 三､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 石漠化，是指因水土流失而导致地表土壤损失，基岩裸露，土地丧失农业利用价值和生态环境退化的现象，某地区实施植树造林，不断强化荒漠化地区生态保护和修复，全力推进石漠化综合治理，从 年该地区每年植树造林面积的数据如下表所示. 年份 年份代码 （亩） （1）求 关于 的线性回归方程； （2）试问到 年该地区植树造林的总面积能否超过 亩？ 附：线性回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， ， ， . 【答案】（1） ；（2）到 年该地区植树造林的总面积能超过 亩. 18. 已知 动点 满足 ，动点 的轨迹为曲线 . （1）求点 轨迹方程； （2）过 作圆 的切线，切线与曲线 交于 两点，求 【答案】（1） ；（2） . 19. “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4组 ，如图所示，已知区间 ， ， ， 上的频率依次成等差数列． （1）分别求出区间 ， ， 上的频率； （2）现从年龄在 及 的人群中按分层抽样抽取5