2020—2021学年高一下学期高中数学人教B版（2019）必修第三册第八章8.2.4.2 三角恒等变换的应用（二）课时检测

8.2.4.2 三角恒等变换的应用（二） 一、选择题 1.化简sin 2α-2sin2α+1的结果可以是 (　　) A.2sin(2α+30°) B.2sin(2α-30°) C.2sin(2α+60°) D.2sin(2α-60°) 2.由1+2cos(2x-60°)和化积为 (　　) A.2cos(x-60°)cos x B.2sin(x-60°)sin x C.4cos(x-60°)cos x D.4cos(x-60°)sin x 3.化简4sin(x+30°)cos x= (　　) A.sin(2x+30°)+1 B.sin(2x+30°)-1 C.2sin(2x+30°)+1 D.2cos(2x+30°)+1 4.(2019·宁德高一检测)计算cos 40°+cos 60°+cos 80°+cos 160°的值为 (　　) A.1 B.0 C. D. 5.函数y=cos+sin具有性质 (　　) A.最大值为,图像关于对称 B.最大值为1,图像关于对称 C.最大值为,图像关于直线x=-对称 D.最大值为1,图像关于直线x=-对称 6.(多选题)下列关于函数f(x)=2cos(x+45°)cos(x-45°)性质的叙述正确的是 (　　) A.函数为偶函数 B.函数为奇函数 C.函数的最大值为2 D.最小正周期为π 二、填空题(每小题4分,共8分) 7.若cos xcos y+sin xsin y=,sin 2x+sin 2y=,则sin(x+y)=　　　　.  8.下列等式正确的是　　　　.(填所有正确等式的序号)  ①2sin 50°cos 10°=sin 60°+sin 40° ②2cos 45°sin 15°=sin 60°―sin 30° ③2cos 50°cos 10°=cos 60°+cos 40° ④2sin 45°sin 15°=cos 60°―cos 30° 三、解答题(每小题14分,共28分) 9.计算:tan-4sin. 10.(2020·金华高二检测)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-2sin xcos x(x∈R). (1)求f的值; (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 11.计算sin 105°cos 75°的值是 (　　) A. B. C.- D.- 12.已知sin=,则cos2的值为 (　　) A. B.