6.3.1 平面向量基本定理（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

6.3.1 平面向量基本定理 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1. (多选题)已知e1、e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是(　　) A．{e1＋e2，e1－e2} B．{3e1－2e2,4e2－6e1} C．{e1＋2e2，e2＋2e1} D．{e2，e1＋e2} 2.已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，其中e1，e2不共线，则a＋b与c＝6e1－2e2的关系是(　　) A．不共线 B．共线 C．相等 D．不确定 3.在△ABC中，已知D为AC上一点，若＝2，则＝(　 　) A．－－ B．＋ C．－－ D．＋ 4.已知非零向量，不共线，且2＝x＋y，若＝λ(λ∈R)，则x，y满足的关系是(　　) A．x＋y－2＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x＋2y－2＝0 D．2x＋y－2＝0 5.设向量e1与e2不共线，若3xe1＋(10－y)e2＝(4y－7)e1＋2xe2，则实数x，y的值分别为(　　) A．0,0　　　　 B．1,1 C．3,0 D．3,4 6.已知AD是△ABC的中线，＝a，＝b，以a，b为基底表示，则＝(　　) A.(a－b) B．2b－a C.(b－a) D．2b＋a 7.若D点在三角形ABC的边BC上，且＝4＝r＋s，则3r＋s的值为(　　) A. B. C. D. 8.如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，M是DC的中点，以{a，b}为基底表示向量＝ . 9.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，若＝a，＝b，用a，b表示向量，则＝________. 10.在正方形ABCD中，E是DC边上的中点，且＝a，＝b，则＝________. 11.若向量a＝4e1＋2e2与b＝ke1＋e2共线，其中e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，则k的值为________． 12.已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a＝3e1－2e