2020-2021学年高二数学北师大版选修2-1第三章2.1抛物线及其标准方程-教学设计

《抛物线及其标准方程》教学设计 一.教材分析： 本章是选修2-1的第三章《圆锥曲线与方程》，教材内容的顺序是：椭圆—抛物线—双曲线—曲线与方程.我的认识有两点：（1）先学圆锥曲线，再学曲线与方程，这样的顺序更有利于学生的学习，符合学生从特殊到一般，具体到抽象的认知规律.在圆锥曲线的学习过程中，不断的渗透曲线与方程的思想，为学生理解并掌握“曲线与方程”这一概念奠定了基础.（2）椭圆学习后先学抛物线，一方面因为课程标准和考试大纲对椭圆与抛物线的要求都是掌握，而对双曲线的要求是了解.另一方面是因为椭圆与抛物线相比双曲线来说更为常见，更熟悉.本节包括抛物线的定义，标准方程和应用三个部分，分为两课时完成.本节课是第一课时，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.教材在本节内容中只研究了顶点在原点，焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程，以思考交流的形式让学生自己去归纳抛物线标准方程的另外三种形式.这样的处理给学生提供了一次探究和交流的机会.有利于学生对抛物线标准方程的理解，有利于学生思维能力的提高和学习兴趣的培养.从本节课开始，学生将对抛物线及其相关性质有更深刻地理解。从内容上看，这一节与前面的椭圆的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生在自主探究活动方面也具备了一定的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想。本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。 教学目标 1、知识方面：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程。 明确抛物线标准方程中P的几何意义. 能解决简单的求抛物线标准方程的问题 2、能力方面：培养观察、抽象、比较、归纳、数形结合等能力。 教学重点： 掌握抛物线的定义及标准方程； 进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程； 会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形； 会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。 教学难点： 用坐标法求出抛物线的标准方程，以及恰当建立坐标系的重要性；