21.2二项方程(课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.2二项方程 第二十一章 代数方程 观察方程： 都是一元高次方程,它们有什么共同特点? 只有两项, 其中一项含未知数, 这项的次数就是方程的次数, 左边: 右边: 是零 如果一元n次方程的一边只含有两项,其中一项含未知数和非零的常数项,另一边是零,那么这样的方程就叫做二项方程. 关于x的一元n次二项方程的一般形式为: 是正整数) 另一项是常数项; 怎样解二项方程 呢? 例如解方程 一般地,二项方程 可转化为 ,转化为求一个数的n次方根 3 思考： 解一元高次方程: 解: ∴原方程的根是 x = 4 例题1： 二项方程 1.当n为奇数时,方程有且只有一个实数根 2.当n为偶数时, (1) 如果ab<0,方程有两个实数根,且这两个 实数根互为相反数, (2) 如果ab>0,方程没有实数根 解方程小结： 解下列方程（结果用根号表示） 分析:把x+1和1-3x看作一个“整体”，那么原方程就看作这个“整体”为新“元”的方程. 解： ∴原方程的根是 ∴原方程的根是 例题： 解方程 (1) 如果ab异号, 方程有两个实数根, (2) 如果ab同号,方程没有实数根 2n 2n 课外拓展： 解下列一元二次方程： 　(1) 　　　　　　 (2) 复习 若令 ,则方程变形为（1） ， （2） 如何求解上述方程？ 思考 以下哪些方程与 ， 具有共同的特点？ （1） （2） （3） （4） （5） 观察 这类方程有什么共同的特点？ 概念辨析 双二次方程 只含有偶数次项的一元四次方程. 注：当常数项不是 0 时，规定它的次数为 0. 一般形式 解双二次方程的基本思想是什么？ 降次 一元二次方程 例题分析 例4 解下列方程： （1） （2） 例5：解方程： 问题拓展 不解方程，判断下列方程的根的