寒假作业（6）综合练习-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第一册（原卷+解析）

新教材数学必修一寒假作业6：综合练习（教师版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 若命题，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 4. 对于全集U，命题甲“所有集合A都满足”，命题乙为命题甲的否定，则命题甲､乙真假判断正确的是（ ） A. 甲､乙都是真命题 B. 甲､乙都不是真命题 C. 甲为真命题，乙为假命题 D. 甲为假命题，乙为真命题 【答案】C 5.已知函数与函数的图像关于对称，且，有如下五个命题，正确的个数为（ ） ①函数的定义域为； ②函数是偶函数； ③若，则的取值范围是； ④对于任意的，都有 ⑤对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足． A.4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】①④正确； 6. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 为了提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为了新时代的要求.假设某地2020年全年用于垃圾分类的资金为500万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万元的年份是（ ）(参考数据：，) A. 2025年 B. 2026年 C. 2027年 D. 2028年 【答案】C 二、多选题： 9. 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140和60～90.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80为标准值.记某人的血压满足函数式，其中为血压（），t为时间（），其函数图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 收缩压为120 C. 舒张压为70 D. 每分钟心跳80次 【答案】BCD 10. 已知函数，则（ ） A. 的图像关于y轴对称 B. 的最大值为3 C. 是的一个周期 D. 在上的最小值为 【答案】AC 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】AD 12. 水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心距离水面3米，已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时(图中点)开始计时，经过t秒后，水车旋转到点，则下列说法正确的是（ ） A. 在转动一圈内，点的高度在水面3米以上的持续时间为30秒 B. 当时，点P距水面的最大距离为6米 C. 当秒时， D. 若第二次到达最高点大约需要时间为80秒 【答案】ACD 三、填空题： 13. 已知，则____. 【答案】 14. 若，则的最小值等于_____. 【答案】 15. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为________ 【答案】 16. “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为QT=米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______米. 【答案】 四、解答题： 17. 已知集合，. （1）用区间表示集合P； （2）是否存在实数m，使得是的必要不充分条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由. 【答案】（1）；（2）． 18.已知. （1）化简； （2）若锐角满足，求值. 【答案】（1）；（2）. 19. 已知函数满足下列条件：①该函数的最大值为2；②该函数图象相邻两对称轴之间的距离为. （1）求函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象； （2）是否存在，使得？若存在，求出的所有的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）；（2）存使得. 20. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性： （2）用定义证明函数在上为减函数： （3）已知，且，求x的值. 【答案】（1）奇函数；（2）证明略；（3）或. 21. 中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子