湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试卷（word版，含答案）

湖南广益实验中学2020-2021学年度八年级第一学期期末考试试卷 数学参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C B D A A A A C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、且 14、 15、 16、64 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17、 18、解：原式，当时，原式 19、（1）是，计算略 （2）0.5 20、（1）（3，） （2）（，） （3）P（0，0）或（0，） 21、（1）证明略 （2） 22、（1），经检验…… （2）3元 23、（1）证明略 （2） （3） 24、（1）②③ （2）1或 （3） 25、（1） （2）O'（，） （3） 第 1 页 共 3 页 $$ 湖南广益实验中学2020-2021学年度八年级第一学期期末考试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1.新冠病毒的直径最小约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ） A.360° B.540° C.720° D.900° 4.若，则a等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A.，， B.， C. D.，， 6.已知，，则值（ ） A.21 B.23 C.25 D.29 7.如图，△ABC中，，，AD是BC边上的中线且，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值是（ ） A. B.16 C.6 D.10 8.已知x、y为实数，且.若，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，，周四边形ABFE的周长是（ ） A.21 B.24 C.27 D.18 10.平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若，，，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.若有关x的分式方程无解，则a的值为（ ） A.1 B. C.1或 D.0 12.如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ABC的平分线垂直于AD，垂足为M，若，则MN的长度为（ ） A. B.2 C. D.3 第12题图 第14题图 第16题图 二、填空题（每小题3分，共计12分） 13.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________. 14.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为________. 15.因式分解：________. 16.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的角∠ACD，且EF平行交AC于M，若，则的值为________. 三、解答题（共计72分） 17.（6分）计算 18.（6分）先化简再求值：，其中. 19.（6分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A、H、B在同一条直线上），新修一条路CH，已知千米，千米，千米. （1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA少多少千米？ 20.（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，. （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得，图中画出，平移后点A的对应点的坐标是________； （2）将△ABC沿x轴翻折，图中画出，翻折后点A对应点坐标是________； （3）在y轴上是否存在点P，使以、、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 21.（8分）如图，在□ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）已知，AF是∠DAB的平分线，若，求DC的长度. 22.（9分）疫情反扑，防控形势严峻，大家在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店