1.3 运动图象 追及相遇问题（正文）-2021高考物理【衡中学案】1轮总复习（全国版）

第 3 讲　 运动图象　 追及相遇问题 知识梳理自测巩固 知识点 1:1. (1)位移　 时间　 (2) ①大小　 ②方向　 (3) ①静止　 ②匀速直线　 2. (1)速度　 时间　 (2)①加速度　 ②加速度　 (3)①平行 ②倾斜　 (4)①位移　 ②正方向　 负方向　 3. (1) 加速度　 时间　 (2) 变 化率　 (3)速度变化量 知识点 2:1. (1)同一　 (2)相等　 2. (1)之差　 (2)等于 思维诊断:(1) × 　 (2) × 　 (3)√　 (4) × 　 (5) × 　 (6)√　 (7)√ 自测巩固 1. B　 本题考查 x - t 图象。 x - t 图象的斜率表示速度,可知乙的速度逐渐 减小,但不一定做匀减速直线运动,选项 A 错误;由图象可知,0 ~ t1 时间 内,两车之间的距离先增大后减小,选项 B 正确;0 ~ t1 时间内,两车的位 移相同,则两车的平均速度相等,选项 C 错误;由 x - t 图象的斜率表示速 度,可知 t1 时刻,甲车的速度大于乙车的速度,选项 D 错误。 2. A　 本题考查 v - t 图象。 v - t 图象的斜率表示加速度,可知小车在第 1 s 内和第 4 s 内的加速度大小 a = Δv Δt = 5 m / s2 ,方向均为正方向,故 A 正 确;由 v - t 图象与 t 轴围成图形的面积表示位移,可知小车在 0 ~ 3 s 内 的位移为 2. 5 m,v = x t = 2. 5 3 m / s = 5 6 m / s,故 B 错误;t = 3 s 时,小车的 速度大小为 5 m / s,方向沿 x 轴负方向,故 C 错误;根据图象可知,第 2 s 内和第 3 s 内小车位移大小相等,方向相反,故 D 错误。 3. B　 本题考查匀速追匀减速问题。 物体 B 匀减速运动到停止运动的时间 t = vB a = 10 2 s = 5 s,故 B 在 5 s 末停下来,5 s 内的位移 x1 = v2B 2a = 10 2 2 × 2 m = 25 m;此过程 A 的位移 x2 = 4 × 5 m = 20 m;故 5 s 末二者间的距离 Δx = x1 + 7 m - x2 = 25 m + 7 m - 20 m =12 m,故还需要的时间 t = Δx vA = 12 4 s = 3 s 才能追上 B,故 A 在 8 s 末追上 B,B 正确。 核心考点重点突破 　 　 典例试做 1:AC　 本题考查位移—时间图象。 由于位移—时间图象为 抛物线,结合匀变速直线运动的位移—时间公式 x = v0 t + 1 2 at2 ,已知 v0 = 8 m / s,时间 t = 2 s 时的位移为 x = 12 m,代入解得 a = - 2 m / s2 ,则图线对 应的函数为 x = 8t - t2 ,即质点做匀减速直线运动,加速度大小为 2 m/ s2,故 A、C 正确;t =2 s 时质点的瞬时速度为 v2 = v0 + at = (8 -2 ×2) m/ s =4 m/ s,故 B 错误;由位移—时间公式可得 0 ~ 1 s 内质点的位移 x1 = 8 × 1 m - 1 2 m = 7 m,故 D 错误。 典例试做 2:C　 解答本题的关键是抓住题中的“中心对称” 这一条件, 利用对称性解决问题。 本题考查 v - t 图象。 对于 v - t 图象,图线与时间轴围成的面积表示位 移,0 ~ t0 时间内的图象是曲线且不知曲线方程,无法求解 0 ~ t0 时间内的 位移,同理也不清楚 t0 ~ 2t0 时间内图线的曲线方程,无法求解 t0 ~ 2t0 时 间内的位移,也无法求解该时间段内的平均速度,故 A、B 错误;图中 OA 和 AB 是关于 A 点中心对称的曲线,利用割补法可知图线与时间轴围成的面 积等于连接 O、B 的直线与时间轴围成的三角形面积,该面积可求,故 C 正 确;对于 v - t 图象,图象的斜率表示加速度,但 2t0 时刻图象的斜率无法求 解,即无法求解 2t0 时刻的加速度,故 D 错误。 典例试做 3:D　 本题根据 a - t 图象考查直线运动问题。 a - t 图象与 时间轴所围的面积表示速度变化量,物体初速度为零,由题图可知,物体运 动的最大速度为 vmax = 1 2 × 2 × 2 m / s = 2 m / s,故 A 错误;0 ~ 1 s 内物体做 加速度增大的加速运动,1 ~ 2 s 内物体做加速度减小的加速运动,2 ~ 3 s 内物体做加速度反向增大的减速运动,3 ~ 4 s 内物体做加速度反向减小的 减速运动,根据对称性可知,物体在 4 s 末时速度减为零,4 s 后物体重复前 面的运动,故 B、