2.3 受力分析 共点力的平衡（正文）-2021高考物理【衡中学案】1轮总复习（全国版）

6. A　 设绳子端点处和中点处绳子张力大小分别为 F1 、F2 。 对整体研究, 分析受力,如图甲所示,根据平衡条件得:F1 cos α = 1 2 (M + m)g　 ① 对左半边绳子研究(如图乙)得: F1 cos α = F2 cos β + 1 2 Mg　 ② F1 sin α = F2 sin β　 ③ 由①②得到:F2 cos β = 1 2 mg　 ④ 则由 ③ ① 得:tan α = 2F2 sin β (M + m)g 　 ⑤ 由 ③ ④ 得:tan β = 2F1 sin α mg 　 ⑥ 由③⑤⑥式联立得:tan α tan β = m m + M 。 由①④式联立得:cos α cos β = M + m m ,故 A 正确,B、C、D 错误。 7. D　 设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小 为 F1 ,已知它们之间的夹角为 θ,F 即为它们的 合力的大小,作出平行四边形定则如图所示, F1 cos θ 2 = 1 2 F,即 F1 = F 2cos θ 2 ,则脚掌对地 面竖直向下的压力 FN = F1 sin θ 2 = F 2cot θ 2 ,由 牛顿第三定律可知 D 正确。 8. AB　 本题结合生活实际考查力的合成问题。 根据热 胀冷缩原理可知,夏季电线比冬季长,因此左图是夏 季,故 A 正确。 以整条电线为研究对象,受力分析如 图所示。 由共点力的平衡条件知,两电线杆对电线的 弹力的合力与其重力平衡,由几何关系得 2Fcos θ = G,即 F = G 2cos θ ,由于夏天气温较高,电线的体积会膨 胀,正中部位电线下垂的距离 h 变大,则电线在杆上 固定处的切线方向与竖直方向的夹角 θ 变小,F 变 小,可知冬季电线对电线杆的拉力较大,故 B 正确,C 错误。 电线杆及电 线的质量一定,整体受力平衡,夏季、冬季杆对地面的压力相等,故 D 错误。 9. BD　 本题考查力的合成的定量计算与动态分析。 对杂技演员在钢丝中点时进行受力分析,如图所示。 根据平 衡 条 件 有 2Fsin θ = mg, 可 得 F = mg 2sin θ = 600 2 × 0. 17 N ≈ 1 765 N,故 A 错误,B 正确;当演员走几步停止后依然受力平衡,由平衡 条件可知绳对人的作用力的合力与其重力等大反向,即方向竖直向上, 故 C 错误;如果换成更长的钢丝,人在中点平衡时对应的夹角 θ 变大,由 F = mg 2sin θ 可知钢丝的张力变小,故 D 正确。 10. AD　 本题借助平衡问题考查力的合成与分解。 B 受三力作用,大小分 别为 m2 g、F、F1 ,根据平衡条件对 B 水平方向有 Fx = Fcos θ = F1 cos α, 竖直方向有 Fy = Fsin θ = F1 sin α + m2 g;所以 Fsin θ > F1 sin α 与 Fcos θ = F1 cos α 两式两边相除得 tan θ > tan α,即 θ > α,则 cos θ < cos α,所以 F > F1 ;根据整体法得 Fcos θ = f,所以 F > f,故 A、D 正确,B、C 错误。 一题多解:对于 B、D 选项,考虑整体法,在水平方向上系统受外力 F 沿 水平方向的分力和摩擦力 f 而处于平衡状态,可知 F > f;若 θ = α,则弹 簧与 F 在一个方向上,有 B 球的重力 G = 0,不合实际,故 B 错。 11. 1 562. 5 N 解析:如图所示,将力 F 沿着拉伸的方向 分解成 FT1 和 FT2 ,显然 FT1 = FT2 = FT , sin θ = F 2FT ;而由于 θ 角很小,所以 sin θ 约等于 tan θ,而 tan θ = 12 125 ,因此 FT = F 2tan θ = 300 2tan θ = 1 562. 5 N。 12. (1)1. 6 N　 2 N　 (2) 35 3 cm　 15 N / m 解析:(1)由台式测力计的示数知物块 A 此时所受的支持力 N = 8. 8 N, 物块 A 受力示意图如图所示。 根据平衡条件可知 Tcos 37° - f = 0, N + Tsin 37° - mAg = 0, 解得 T = 2 N,f = 1. 6 N。 (2)分析可知,此时弹簧恢复原长,弹力为零; 对 B 进 行 受 力 分 析, 有 T1 - mBg = 0, 故 T1 = 5N。 设此时轻绳与水平方向夹角为 θ′,对 A 有 T1 ′ cos θ′ - fm = 0;N1 + T1 ′sin θ′ - mAg = 0,fm = μN1 ,T1 = T1 ′,解得 sin θ′ = 0. 8,cos θ′ = 0. 6,滑轮上升的高