4.1 曲线运动 运动的合成与分解（正文）-2021高考物理【衡中学案】1轮总复习（全国版）

对齐后,A、B 整体所受合外力大小　 F′ = 2μmg 由牛顿运动定律 F′ = 2ma′B ,得　 a′B = μg (3)经过时间 t,A、B 达到共同速度 v,位移分别为 xA 、xB ,A 加速度的大小 等于 aA 则　 v = aAt,v = vB - aBt xA = 1 2 aAt 2 ,xB = vBt - 1 2 aBt 2 且　 xB - xA = L 解得　 vB = 2 2μgL 4. (1)6 m / s　 (2)0. 5 s 解析:本题考查板块模型的运动和受力问题。 (1)对木板进行分析,0 ~ 1 s 内,木板在 F 作用下做匀减速运动, 有 F = Ma1 , 解得木板的加速度大小 a1 = 4 m / s 2 , 由于木板做匀减速直线运动,可得 t = 1 s 时,木板的速度为 v1 = v0 - a1 t = 6 m / s。 (2)物块放在木板上后,二者间存在摩擦力作用,摩擦力f = μmg, 对物块进行分析,物块在摩擦力作用下加速,满足 f = ma2 , 解得物块的加速度 a2 = 4 m / s 2 , 对木板进行分析,木板在摩擦力与 F 共同作用下减速,满足 F + f = Ma3 , 解得木板的加速度 a3 = 8 m / s 2 , 当二者共速时有 v共 = a2 t′ = v1 - a3 t′, 解得 t′ = 0. 5 s, 由于 F = (M + m)a4 , 解得 a4 = 2 m / s 2 < μg = 4 m / s2 , 所以此后木板与物块相对静止,共同减速,物块在木板上相对木板滑动 的时间 t′ = 0. 5 s。 5. (1)4 m / s　 (2)μ2 ≥ 7 8 解析:本题考查板块模型的多过程问题、临界问题。 (1)A、B 一起向下加速的加速度为 a1 = gsin θ - μ1 gcos θ = 2 m / s 2 , 则 B 与 C 相碰时 A 的速度为 v = a1 t, 可得 v = 4 m / s。 (2)当 B 停止后,A 向下做减速运动,加速度为 a2 = μ2 g cos θ - gsin θ, 由运动学公式有 v2 = 2a2 Δl = 2a2 (l1 - l2 ), 可得 μ2 = 7 8 , 则要使 A 不滑出 B,A、B 之间的动摩擦因数应满足 μ2 ≥ 7 8 。 第四章　 曲线运动　 万有引力与航天 第 1 讲　 曲线运动　 运动的合成与分解 知识梳理自测巩固 知识点 1:1. 切线　 2. 方向　 变速　 3. (1)加速度　 (2)合外力 思考:①静止　 ②匀速直线　 ③匀加速直线　 ④匀变速直线　 ⑤匀变 速曲线　 ⑥变速曲线 知识点 2:1. (1)开始　 结束　 相等　 独立的　 相同　 2. (1) 合运动　 平行四边形定则　 (2)分运动　 两分运动　 互逆 思考:(1)水平方向做匀速直线,竖直方向做匀加速直线 (2)求出分速度、分位移,再利用平行四边形定则求合速度、合位移。 思维诊断:(1)√　 (2)√　 (3) × 　 (4)√　 (5) × 　 (6) × 自测巩固 1. D　 本题考查曲线运动的条件。 如果合力与速度方向不垂直,必然有沿 速度方向的分力,速度大小一定改变,故 A 错误;物体做曲线运动时,通 过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向,而不是加速度方向,比 如平抛运动,故 B 错误;物体受到变化的合力作用时,它的速度大小可以 不改变,比如匀速圆周运动,故 C 错误;物体做曲线运动的条件是一定受 到与速度不在同一直线上的外力作用,故 D 正确。 2. D　 以骑车人为参考系,人向正东方向骑行,感 觉风向正西,风速大小为 v1 = 4 m / s,当时有正北 风,风速为 v2 = 4 m / s,如图所示,可求得人感觉 到的风 向 为 东 北 风, 风 速 为 v = 4 2 m / s, D 正确。 3. A　 本题结合生活情境考查曲线运动的轨迹问 题。 站在地面上观察,货物既在水平方向上做 匀速运动又在竖直方向做匀加速运动,设货物在水平方向的速度大小为 v,在竖方向上的位移大小为 1 2 at2 ,联立得到 y = ax 2 2v2 ,根据数学知识可 知,轨迹是开口向上的抛物线的右侧部分,故 A 正确,B、C、D 错误。 核心考点重点突破 　 　 典例试做 1:AD　 笔尖水平方向是匀速直线运动,竖直方向是初速度 为零的匀加速直线运动,故笔尖做匀变速曲线运动,其轨迹是抛物线,A、D 正确。 类题演练 1:D　 A 项,物块在三个共点力 F1 、F2 、F3 的作用下以速度 v0 水平向右做匀速直线运动,说明三个共点力平衡,如果撤去 F1 ,则 F2 、F3 的合力与 F1 等大反向,合