实验一 研究匀变速直线运动（正文）-2021高考物理【衡中学案】1轮总复习（全国版）

t1 时间内两者的位移差小于 t1 ~ t2 时间内两者的位移差,则 t1 时刻甲在 乙的后面,A 错误,B 正确;由图象的斜率知,甲、乙两车的加速度均先减 小后增大,C 错误,D 正确。 2. CD　 x-t 图象斜率表示两车速度,则可知 t1 时刻乙车速度大于甲车速 度,A 错误;由两图线的纵截距知,出发时甲在乙前面,t1 时刻图线相交 表示两车相遇,可得 0 到 t1 时间内乙车比甲车多走了一段距离,B 错误; t1 和 t2 两图线相交,表明两车均在同一位置,从 t1 到 t2 时间内,两车走 过的路程相等,C 正确;在 t1 到 t2 时间内,两图线有斜率相等的一个时 刻,即该时刻两车速度相等,D 正确。 3. D　 本题考查图象与斜率的对应关系。 如果图象为位移—时间图象,根 据 v = Δx Δt ,知其斜率表示物体运动速度的大小,故 A 正确;如果图象为速 度—时间图象,根据 a = Δv Δt ,知其斜率表示物体运动加速度的大小,故 B 正确;根据匀变速直线运动的位移—时间公式 x = v0 t + 1 2 at2 ,得平均速 度为v = x t = 1 2 at + v0 ,可知,如果图象为平均速度—时间图象,其斜率 表示物体加速度大小的 0. 5 倍,故 C 正确;如果图象为加速度—时间图 象,其斜率为 k = Δa Δt ≠Δx Δt = v,所以其斜率不表示物体运动速度的大小, 故 D 错误。 本题选不正确的,故 D 符合题意。 4. C　 本题根据 a - t 图象考查追及、相遇 问题。 由题给图象画出两车的 v - t 图 象如图所示,由图象可知,t = 6 s 时两 车等速,此时距离最近,图中阴影部分 面积为 0 ~ 6 s 内两车位移之差,即 Δx = x乙 - x甲 = [ 1 2 × 30 × 3 + 1 2 × 30 × (6 - 3)] m = 90 m < x0 = 100 m,即两车在 t = 6 s 时距离最近,最近距离 为 x0 - Δx = 10 m,故 A、B 错误,C 正确;t = 6 s 时,两车相距 10 m,且甲车 在前、乙车在后,在 6 ~ 9 s 内,甲车速度大于乙车速度,两车间距离越来 越大,故在 0 ~ 9 s 内,甲车一直在前,两车不会相撞,故 D 错误。 练案[3] 1. D　 本题考查追及相遇问题。 在 0 ~ t0 内,乙车先做加速度减小的减速 运动,然后反向做加速度减小的加速运动,故 A 错误;在 t = t0 时,甲、乙 两车速度相等,两车距离最远,故 B、C 错误;在 0 ~ 2t0 内,甲车做匀减速 运动,甲车的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 v0 ,故 D 正确。 2. C　 本题考查 x t - t 图象。 通过图象可知,第一阶段在司机反应时间 0. 5 s内,汽车做匀速直线运动,第二个阶段司机刹车,汽车做匀减速直线 运动到停止,根据匀变速直线运动规律 x = v0 t + 1 2 at2 ,得到 x t = v0 + 1 2 at,可得 v0 = 10 m / s,a = - 4 m / s 2 ,减速 2. 5 s 后汽车停止运动,故从 司机发现情况到停止运动所用时间为 3 s,全程位移为 x = v0 t1 + v0 2 t2 = 5 m + 12. 5 m = 17. 5 m,综上所述 C 正确。 3. B　 本题根据 v2 - x 图象考查追及、相遇问题。 根据 v2 - v20 = 2ax 可得汽 车 A 的初速度 v0A = 24 m / s = 2 6 m / s,加速度 aA = - 2 m / s 2 ,故汽车 A 的加速度大小为 2 m / s2 ,汽车 B 的初速度为 0,加速度 aB = 1 m / s 2 ,由此 可得在 x = 4 m 处两汽车的速度为 vA = vB = 2 × 1 × 4 m / s = 2 2 m / s, 故 A 错误,B 正确;当两汽车速度相同时,两车距离最远,即 v0A + aAt = aBt,解得 t = 2 6 3 s,此时汽车 A 的位移为 xA = 2 6 × 2 6 3 m - 1 2 × 2 × (2 6 3 )2 m = 16 3 m,故 C、D 错误。 4. D　 本题考查加速追变速问题,自行车 8 s 前速度方向为正方向,8 s 后速 度方向为负方向,所以 8 s 末开始调头,v - t 图象的斜率的正负表示加速 度方向,所以 8 s 末加速度方向不变,故 A 错误;6 ~ 8 s 内摩托车的加速 度为 6 - 4 2 m / s2 = 1 m / s2 ,自行车的加速度为0 - 4 2 m / s2 = - 2 m / s2 ,自行 车的加速度大小比