第四章 1 因式分解-八年级下册初二数学【新课程同步训练】北师大版

八年级下册 （北师大版） 数学 8. （ 1 ） 如图所示， △A 1 B 1 C 1 为所作， C 1 （ -1 ， 2 ） . （ 2 ） 如图所示， △A 2 B 2 C 2 为所作， C 2 （ -3 ， -2 ） . （ 3 ） 因 为 A 的坐标为 （ 2 ， 4 ）， A 3 的坐标为（ -4 ， -2 ）， 所以直线 l 的函数表达式为 y=-x. 第四章 因 式 分 解 1 因 式 分 解 1. 整式乘法 2. 因式分解 3. 4 4. 4 ， 9 5. －15 6. B 7. A 8. D 9. C 10. A 11. （ 1 ） 不是， 因 为右边不是两个整式的乘积形式 . （ 2 ） 是， 右边 （ x－3 ）（ x+1 ） 是两个整式的积， 且等于左边的多项式 x 2 － 2x－3. （ 3 ） 不是， 从左至右变形是整式乘法 . （ 4 ） 不是， 左右两边都不是整式 . 12. 略 . 13. a 2 －b 2 = （ a+b ）（ a-b ） * 14. 原式 =3 26 （ 9－3-1 ） =5×3 2 ×3 24 =45×3 24 ， 所以能被 45 整除 . 15. C 16. B 2 提公因式法 （第 1 课时） 1. 4a 2 b 2 2. -my 3. 4x m y n-1 4. 1 5. C 6. A 7. D 8. B 9. （ 1 ） 4xy 3 （ 3x－2y ） （ 2 ） 5xy （ x－2y 2 z ） （ 3 ） 3m （ 2m 2 －3m－1 ） （ 4 ） －2ab （ 2a 2 b 2 －3a+b ） （ 5 ） －5xyz （ x+2y－1 ） （ 6 ） a 5 （ 5a 3 +a 2 －2a－3 ） 10. （ 1 ） 1980 （ 2 ） 4 （ 3 ） -2014 （ 4 ） 原式 = 2014 2 × （ 2014-2 ） -2012 2014 2 × （ 2014+1 ） -2015 = 2012× （ 2014 2 -1 ） 2015× （ 2014 2 -1 ） = 2012 2015 11. 0 12. b （ a+2 ） 13. x （ x-y ） 14. B 2 提公因式法 （第 2 课时） 1. 5 （ a+b ）（ x-y ） 2. -p （ p-1 ） 2 （ p+1 ） 3 （ 2p-1 ） 3. －35 4. 偶 奇 5. C 6. D 7. D 8. B 9. （ 1 ） （ x+y ）· （ a+b－c ） （ 2 ） （ m－n ） 4 （ 3 ） （ x-2y ）（ x+2y-1 ） （ 4 ） 5b （ a-b ） 2 （ 2a 2 -2ab-1 ） （ 5 ） －2 （ x－y ）（ xy－1 ） （ 6 ） （ a－b－c ） 2 10. （ 1 ） 2014 （ 1+x ） 2015 （ 2 ） （ 1+x ） n+1 11. （ x-1 ）（ x-3 ） 12. （ ab-1 ）（ a+b ） 3 公式法 （第 1 课时） 1. ab （ a+3b ）（ a-3b ） 2. 答案不唯一， 如 －b 2 3. （ x-3 ） 4. x n （ x+1 ）（ x-1 ） 5. 110 6. 4008 7. C 8. B 9. A 10. （ 1 ） x （ y+7 ）（ y－7 ） （ 2 ） 2 （ 2a-3b+2x ）（ 2a-3b-2x ） （ 3 ） 11+ 5 2 2 # x 11- 5 2 2 2 x （ 4 ） （ 1+x+y ） （ 1-x-y ） 11. （ 1 ） 2340 （ 2 ） 128000 12. 解： 被 4 整除 . 理由： 由题意知 （ 2n+2 ） 2 － （ 2n ） 2 =4 （ 2n+1 ）， 所 以任意两个连续的偶数的平方差一定能被 4 整除 . 13. 解： 本题存在 12 种不同的作差结果， 4a 2 -1 ； 9b 2 -1 ； 4a 2 -9b 2 ； 1-4a 2 ； 1-9b 2 ； 9b 2 -4a 2 ； （ x+y ） 2 -1 ； （ x+y ） 2 -4a 2 ； （ x+y ） 2 -9b 2 ； 1- （ x+y ） 2 ； 4a 2 - （ x+y ） 2 ； 9b 2 - （ x+y ） 2 . 因式分解略 14. π （ R 2 －r 2 ） =π （ R+r ）（ R－r ） =35π. * 15. x （ 2x+y ）（ 2x-y ）， 101030 或 103010 或 301010 * 16. 解： （ 1 ） 13 2 －9 2 =8×11 ， 17 2 －3 2 =8×35. （ 2 ） 规律： 任意两个奇数的平方差是 8