2020-2021学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册第二章平面解析几何小结（2）课件（共15张PPT）

第二章 平面解析几何小结（2） 高二年级 数学 内容提要 5 选取适当的参数以简化计算 4 和弦长、弦中点有关的问题 1 点与直线、直线与直线的位置关系 2 直线与圆、圆与圆的位置关系 3 直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系 1 点与直线、直线与直线的位置关系 点 到直线 的距离 两条直线 平行 垂直 例1 已知 为正方形的中心，且这个正方形的一条边所在的直线方程为 ，求这个正方形其它三条边所在直线的方程. 分析 利用直线的平行和垂直关系设出含参数的直线方程， 再利用点G到四条直线的距离相等求出参数. 请大家先看一下例1，这是教材上的一个习题，已知├ 𝐺(−1,0)为正方形的中心，且这个正方形的一条边所在的直线方程为𝑥−3𝑦−5=0，求这个正方形其它三条边所在的直线的方程. 大家可以试着自己先解答一下。【】我们来分析一下这个题。【】四条直线要围成正方形，就需要直线的平行关系和垂直关系，同时还需要已知的正方形的中心G到四条边距离相等。【】所以我们可以利用直线的平行和垂直关系设出含有参数的直线方程，【】然后再利用点G到四条边的距离相等求出参数。 已知 为正方形的中心，且这个正 方形的一条边所在的直线方程为 ， 解：设与已知边平行的对边所在的直线方程 为 ，与已知边垂直 的两边所在的直线方程为 和 ， 则由点G到四条边的距离相等得 【】根据刚才的思路，我们设与已知边平行的对边所在的直线方程为├ 𝑥−3𝑦+𝑎=0" " (𝑎≠−5)，与已知边垂直的两边所在的直线方程为3𝑥+𝑦+𝑏=0和├ 3𝑥+𝑦+𝑐=0"  " (𝑏≠𝑐)，【】再用点到直线的距离公式得到四个距离相等。 解得 ， 或 所以这个正方形其它三条边所在的直线方程为 即 题后总结 （1）要熟悉两条直线平行和垂直关系 的代数表示； （2）要熟悉点到直线的距离等基本公式； （3）注意数形结合，将相关知识学以致用. 2 直线与圆、圆与圆的位置关系 思路二： 思路一： 相交 相切 相离 2 直线