广西壮族自治区贵港市港南区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020年秋期末教学质量监测九年级 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. ﹣2的绝对值是（ ） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 2. 函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 3. 国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ） A. 2× B. 2× C. 20× D. 0.2× 【答案】B 4. 如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是4 B. 众数是10 C. 中位数和众数都是5 D. 中位数平均数都是5 【答案】C 5. 下列运算正确是（ ） A. a+b=ab B. （x+1）2 =x2+1 C. a10÷ a5=a2 D. （﹣a3）2=a6 【答案】D 6. 若关于x的一元二次方程x2﹣2 x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≥ B. m≤ C. m≥3 D. m≤3 【答案】D 7. 在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 下列命题中，假命题的是 A. 两条弧的长度相等，它们是等弧 B. 等弧所对的圆周角相等 C. 所有的等边三角形都相似 D. 位似图形一定有位似中心 【答案】A 9. 如图， 、 是 的半径， 是 上一点，连接 、 ．若 ，则 的大小为（ ） A. 126° B. 116° C. 108° D. 106° 【答案】B 10. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A， ，AC=3，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 11. 如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则EF ED的最小值为(　　) A. 6 B. 4 C. 4 D. 6 【答案】A 12. 如图，矩形纸片 中， ， ．将纸片折叠，使点 落在边 的延长线上的点 处，折痕为 ，点 、 分别在边 和边 上．连接 ，交 于点 ， 交 于点 ．给出以下结论： ① ； ② ； ③ 和 的面积相等； ④当点 与点 重合时， ， 其中正确的结论共有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题） 13. 比较大小：3 _____4 ． 【答案】＜ 14. 已知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x−1的值为_________． 【答案】-7． 15. 某校对1000名女生身高进行了测量，身高在1.58－1.63（单位：m）这个小组的频率为0.25，则该组的人数为______名． 【答案】250 16. 如图，直线 ， ， ，点 在直线 上， ，若 ，则 的度数为______． 【答案】20° 17. 如图一个扇形纸片圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点 与点 恰好重合，折痕为 ，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线 于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线 于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线 于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线 于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2020的坐标为__________． 【答案】（22020，22019） 三、解答题（本大题共8小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算： ． （2）先化简，再求值 ，其中 为方程 的根． 【答案】（1） ；（2） ，-2 20. 如图，已知等腰三角形 的顶角 ． （1）在 上作一点 ，使 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）直接写出 的度数． 【答案】（1）见解析；（2）72° 21. 如图，一次函数 图象分别交 轴、 轴于 ， 两点，交反比例函数 图象于 ， 两点． （1）求直线 的表达式； （2）点 是线段 上一点，若 ，