广西壮族自治区贵港市港南区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020年秋季期末教学质量监测八年级 数学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列实数中，属于无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 7 【答案】C 3. 下列说法正确的是( ) A. －81的平方根是±9 B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D. 2是4的平方根 【答案】D 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 下列用数轴表示不等式组 的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 邻补角一定互补 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 7. 已知 ，下列式子不成立的是（　 　） A. B. C. D. ，那么 【答案】D 8. “新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x道题，根据题意可列出的不等式为（ ） A. 10x﹣5（20﹣x）≥90 B. 10x﹣5（20﹣x）＞90 C. 10x﹣（20﹣x）≥90 D. 10x﹣（20﹣x）＞90 【答案】A 9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 【答案】A 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（　　） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】D 11. 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 【答案】B 12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 的平方根是_____． 【答案】± 14. 当x=____时，分式 的值为0． 【答案】2. 15. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 【答案】11 16. 不等式组 的解集是__． 【答案】 17. 已知 ，则 _________． 【答案】 18. 对于整数a，b，c，d，符号 表示运算ad﹣bc，已知1＜ ＜3，则bd的值是_____． 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算： ． （2）先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】（1）-1；（2） ； 20. 如图，在 中， ． （1）尺规作图：在AC上找一点D，使得 （不写作法，保留作图迹）； （2）连接BD，若 ，请直接写出 度数． 【答案】（1）见解析；（2）30°． 21. 解不等式： ，并把解集表示数轴上． 【答案】 ，数轴见解析． 22. 正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44﹣x这个数的立方根． 【答案】(1) a＝﹣10;(2) 4－x的立方根是﹣5 23. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案? 【答案】（1）18，2