2021届高考二轮复习数学专题训练：三角函数（2018-2020年全国卷高考题选）

2018-2020年高考全国卷数学之三角函数专题训练 一．选择题（共25小题） 1．（2018•全国）要得到y＝cosx，则要将y＝sinx（　　） A．向左平移π个单位 B．向右平移π个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．（2018•全国）已知α为第二象限的角，且tanα＝﹣，则sinα+cosα＝（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 3．（2020•新课标Ⅰ）已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（　　） A． B． C． D． 4．（2020•新课标Ⅰ）设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（　　） A． B． C． D． 5．（2020•新课标Ⅱ）若α为第四象限角，则（　　） A．cos2α＞0 B．cos2α＜0 C．sin2α＞0 D．sin2α＜0 6．（2020•新课标Ⅲ）已知2tanθ﹣tan（θ+）＝7，则tanθ＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．（2020•新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝（　　） A． B． C． D． 8．（2020•新课标Ⅲ）在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则tanB＝（　　） A． B．2 C．4 D．8 9．（2020•新课标Ⅲ）已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（　　） A． B． C． D． 10．（2019•新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，则＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．（2019•新课标Ⅰ）tan255°＝（　　） A．﹣2﹣ B．﹣2+ C．2﹣ D．2+ 12．（2019•新课标Ⅱ）下列函数中，以为最小正周期且在区间（，）单调递增的是（　　） A．f（x）＝|cos2x| B．f（x）＝|sin2x| C．f（x）＝cos|x| D．f（x）＝sin|x| 13．（2019•新课标Ⅱ）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（　　） A． B． C． D． 14．（2019•新课标Ⅱ）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（　　） A．2 B． C．1 D． 15．（2019•新课标Ⅲ）设函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： ①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点 ②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点 ③f（x）在（0，）单调递增 ④ω的取值范围是[，） 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 16．（2019•全国）已知tanA＝2，则＝（　　） A． B． C．3 D．5 17．（2018•新课标Ⅱ）若f（x）＝cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（　　） A． B． C． D．π 18．（2018•新课标Ⅲ）函数f（x）＝的最小正周期为（　　） A． B． C．π D．2π 19．（2018•新课标Ⅱ）若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（　　） A． B． C． D．π 20．（2018•新课标Ⅱ）在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝（　　） A．4 B． C． D．2 21．（2018•新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C＝（　　） A． B． C． D． 22．（2018•新课标Ⅲ）若sinα＝，则cos2α＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 23．（2018•新课标Ⅰ）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α＝，则|a﹣b|＝（　　） A． B． C． D．1 24．（2018•新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝2cos2x﹣sin2x+2，则（　　） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 25．（2017•全国）cos20°cos25°﹣sin20°sin25°＝（　　） A． B． C．0 D． 二．填空题（共7小题） 26．（2020•新课标Ⅱ）若sinx＝﹣，则cos2x＝　 　． 27．（2019•新课标Ⅰ）函数f（x）＝sin（2x+）﹣3cosx的最小值为　 　． 28．（2019•新课标Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B＝，则△ABC的面积为