四川省达州市开江县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

开江县2020年秋季九年级期末质量检测 数学 一、选择题 1. 下列各种现象属于中心投影的是（ ） A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影 C. 上午人走在路上的影子 D. 早上升旗时地面上旗杆的影子 【答案】A 2. 若 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 4. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】B 5. 已知 ，则函数 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 问题：已知方程 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半． 解：设所求方程的根为 ，则 ，所以 ．把 代入已知方程，得 ，化简，得所求方程为 ．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 应用：已知方程 ，求一个关于 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 对于反比例函数 ，①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点 不在这个函数图象上，④若点 和点 在该函数图象上，则 ．上述四个判断中，不正确的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 如图，小颖身高为 ，在阳光下影长 ，当她走到距离墙角（点 ） 的 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 如图，函数 的图象经过 斜边 的中点 ，连结 ．如果 那么 的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图， 是等边三角形，点 分别在边 上，且 与 相交于点 ．若 ，则 的边长等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题 11. 关于 的方程 有实数根，则 的取值范围为_______________________． 【答案】 12. 在不透明口袋里装有 个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是 ，则白色棋子个数为________________________． 【答案】 13. 如图，有一块长 宽 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 ．设人行通道的宽度为 ，根据题意可列方程：_______________________． 【答案】 14. 如图，在正方形 中，对角线 相交于点 是 的中点，连接 并延长交 于点 若 的面积为 则正方形 的面积为________________________． 【答案】 15. 如图，已知点 分别在反比例函数 的图象上， 则 的值为______________________． 【答案】 16. 如图1，动点 从菱形 的顶点 出发，沿 以 的速度运动到点 停止．设点 的运动时间为 的面积为 ．表示 与 的函数关系的图象如图2所示，则 的值为________________________． 【答案】 三、解答题 17. 已知：关于x方程 . （1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为1，求m的值. 【答案】（1）有两个不等的实数根；（2）0，-2 18. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级）（9）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图： 请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次参与调查的共有 _人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 _； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校有 人在使用手机． ①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数； ②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“ ”的概率是_ _． 【答案】（1）2000， ；（2）见解析；（3）① ；② 19. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形 是平行四边形，且 求作：菱形 ，使点 在 上，点 在 上． 作法：①作 的角平分线，交 于点 ； ②以 为圆心， 长为半径作弧，交 于点