山东省菏泽市巨野县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020—2021学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置） 1. 下列四个分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 2. 若分式 的值为0，则 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 【答案】C 3. 把分式 中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来3倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的 【答案】C 4. 若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是( )． A. 6 B. 30 C. 33 D. 32 【答案】D 5. 使分式 有意义 的取值范围是（ ） A. ≠3 B. ＞3 C. ＜3 D. ＝3 【答案】A 6. 某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】C 7. 下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中射击成绩 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 9 9 8 方差 1 1 12 1.3 则成绩较好且状态稳定的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 8. 下列语句中，属于定义的是（ ） A. 直线 和 垂直吗？ B. 延长 到 使 C. 两直线平行，内错角相等 D. 无限不循环小数是无理数 【答案】D 9. 下列语句：①两点之间线段最短；②连结 两点；③两直线平行内错角相等；④对顶角相等．其中是命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 10. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（ ） A. 如果两个角互余，那么这两个角相等 B. 如果两个角相等．那么这两个角互为余角 C. 如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 D. 如果两个角互余，那么这两个角的余角相等 【答案】C 二、填空题（每小题4分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上） 11. 解分式方程 ，去分母得________________． 【答案】1-2（x-1）=-3 12. 一组数据 的平均数是2，方差是5，则 的平均数和方差分别是________、________ 【答案】 (1). 7 (2). 20 13. 命题“如果x的相反数为7，那么x为 ”的逆命题是________（真、假）命题． 【答案】真 14. 如图，直线 ，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若 ，则 等于________ 【答案】55° 三、解答题（满分74分）（请将解答过程写在答题卡的相应位置） 15. 化简： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 16. 学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况： 班长 团支部书记 学习委员 思想表现 24 26 28 学习成绩 26 24 26 工作能力 28 26 24 若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按 的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部． 【答案】班长应当选 17. 解下列方程 （1） （2） 【答案】（1）x=6；（2）无解 18. 求证：三角形的内角和等于 . (要求，画图，据图写出已知，求证，证明) 【答案】见解析 19. 某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇（参赛学生每人只交一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为 ，一、二、三、四班获奖人数的比为 ． （1）填空：①四班有_______人参赛， ______ ．② ______，各班获奖学生数的众数是______． （2）获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少？ 【答案】（1）25人，90°，7，7；（2）一、二等奖学生人数分别为10人，15人． 20. 如图，∠α和∠β度数满足方程组 ，且CD∥EF，AC⊥AE． (1)求∠α和∠β的度数． (2)求∠C的度数． 【答案】(1) ；(2)∠C＝35°． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师