2021届山西省临汾市高考一模（期末）数学（文）试题（扫描）

2021 年第一次高考考前适应性训练试卷 文科数学试题参考答案和评分参考 评分说明： 1.本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分参考制订相应的评分细则。 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果 后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 第 I 卷 一．选择题： 第 II 卷 二．填空题： 13． ) 16 1 ,0( 14． 18 15． 2 16．③④ 三. 解答题: 17．（1）证明： 因为 ADBC // ， BC 平面 ADF ， AD 平面 ADF , 所以 //BC 平面 ADF ．................................................................................2 分 同理可得 //BE 平面 ADF ．.........................................................................3 分 因为 BBEBC  ，所以平面 //BCE 平面 ADF ．..............................5 分 又因为 CE 平面 BCE ， 所以 //CE 平面 ADF ．................................................................................6 分 （2）因为平面 ABEF 平面 ABCD ，平面 ABEF 平面 ABABCD  ，且 ABAF  ， 所以 AF 平面 ABCD ． 又因为 AFBE // ，所以 BE 平面 ABCD ． 所以 BCBE  ． 在 ECBRt 中， 1 BCBE ，所以 2EC ， 2 1 ECBS ．...........8 分 在直角梯形 ABCD 中，可求得 2CD ， 5BD ， 连接 BD， ED，可知 BDBE  ， 在 EBDRt 中， 1EB ， 5BD ，所以 6ED ． 在 ECD 中， 2 CDEC ， 6ED ，所以 2 3 ECDS ．.....10 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D C D B C D A B C 设点 B 到平面 ECD 的距离为h ， 因为 ECBDECDB VV   ，所以 ABShS ECBECD   3 1 3 1 ，.................11 分 解得 3 3 h ，即点 B 到平面 ECD 的距离为 3 3 ．...............................12 分 17.(1)法二： 18．（1）证明：由 nsa nn 2 得 nas nn  2 ． ① 当 1n 时， 12 11  as ，解得 11 a ．.............................................1 分 当 2n 时， 12)1(2 111   nanas nnn ． ②....................2 分 ①-②得： 122 1  nnn aaa ，即 1)1(2 1  nn aa ．................3 分 所以 )2(2 1 1 1     n a a n n ，且 211 a ，..............................................5 分 所以数列  1na 是首项为 2 ，公比为 2 的等比数列．.........................6 分（2）要使 223 321 2 1 1 1 1 1 1 1 1 mm naaaa          恒成立， 只需 223 max 321 2) 1 1 1 1 1 1 1 1 ( mm naaaa          即可．............7 分 由（1）得 nna 21  ，所以 n na ) 2 1 ( 1 1   ．.........