山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题

2020—2021学年度第一学期期末考试试题试题 高二理科数学（选修2-1） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1.命题p：x∈R，x2＋1>3x，则p是 A.x∈R，x2＋1≤3x B.x∈R，x2＋1≥3x C.x∈R，x2＋1≤3x D.x∈R，x2＋1≥3x 2．对于空间向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 3． “”是“”的( )条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 4．已知动点M（x，y）满足+＝2，则动点M的轨迹是（　　） A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 5．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是，，那么，这条斜线与平面所成的角是（ ） A． B． C． D． 6．阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为 .或 .或 .或 .或 7．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有，则的值是( ) A．1 B．0 C．3 D． 8. 已知双曲线，两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ） A. 或 B. C. D. 9．已知抛物线的焦点为，准线为，且过点，在抛物线上，若点，则的最小值为 A． B． C． D． 10．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______. 12．设，，是空间的标准正交基，，，则与的关系是 ． 13.写出命题“若且，则”的逆否命题：________． 14.已知，，若，则实数的值为________． 15．已知双曲线的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为______． 16．在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________. 17．已知p：“∃