专题06 一次函数的应用及综合问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专版） 专题06 一次函数的应用及综合问题 【考点1】一次函数图象与性质 【例1】（2020秋•镇海区期末）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（　　） A．B． C．D． 【变式1-1】（2019秋•柯桥区期末）若点A（2，﹣3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（　　） A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6和3 【变式1-2】（2020秋•余杭区期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点C2020的横坐标是　 　． 【考点2】一次函数选填压轴题 【例2】（2020•宁波模拟）如图，直线yx+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点D在线段AB上，点E在线段OB上，沿着DE对折，使点B落在线段OA上的点C处，则AD的最大值为（　　） A． B． C．2 D．4 【变式2-1】（2020•温岭市校级一模）已知函数y1的图象为“W”型，直线y＝kx﹣k+1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（　　） A．1或 B．0或 C． D．或 【变式2-2】（2020•柯桥区模拟）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　） A．3或5 B．4或6 C．3或 D．5或9 【变式2-3】（2020•浙江自主招生）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y与x轴、y轴分别交于B，C两点，四边形ABCD为菱形．连接AC，点P为△ACD内一点，连接AP，BP，BP与AC交于点G，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE．连接AF，EF，若∠AFE＝30°，求AF2+EF2的值为　 　． 【变式2-4】（2020•浙江自主招生）如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A，C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y＝2x+3，直线l2：y＝2x﹣3，我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围　． 【考点3】一次函数与实际生活图象综合问题 【例3】（2020•衢州）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）． （1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长． （2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问： ①货轮出发后几小时追上游轮？ ②游轮与货轮何时相距12km？ 【变式3-1】（2020春•仙居县期末）在“美丽中国，清洁乡村”活动中，李家村提出两种购买垃圾桶方案：方案1：不分类垃圾桶免费赠送，以后每月的垃圾处理费用800元：方案2：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用200元；设方案1的总费用为y1千元，方案2的总费用为y2千元，交费时间为x个月． （1）分别写出y1，y2与x的函数关系式； （2）在同一坐标系内，画出函数y1，y2的图象； （3）在不考虑垃圾桶使用寿命的情况下，哪种方案省钱？ 【变式3-2】（2020•嵊州市模拟）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）若小李4月份上网20小时，他应付的上网费用是多少元？ （2）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式； （3）若小李5月份上网费用为75元，则他该月份的上网时间是多少小时？ 【变式3-3】（2020•宁波）A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开