专题05分式方程-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专版） 专题05分式方程及应用 【考点1】解分式方程 【例1】（2020•永康市一模）解分式方程：． 【变式1.1】（2020•下城区一模）解分式方程2圆圆的解答如下： 解：去分母，得1﹣x＝﹣1﹣2化简，得x＝4经检验，x＝4是原方程的解． ∴原方程的解为x＝4． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 【变式1.2】（2020•宁波模拟）（1）解方程：1； （2）将（1）中的方程等号右边的分子系数改为多少（其他不变），方程无解？（写出计算过程，系数不为零） 【考点2】已知分式方程的解，求字母参数的值 【例2】（2020•富阳区一模）若关于x的分式方程1的解为x＝2，求m的值， 【变式2.1】（2019•金华模拟）关于x的方程的解为x＝1，则a＝（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 【变式2.2】（2020•青田县模拟）如果分式方程的解是x＝3，则a的值是（　　） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 【考点3】分式方程的特殊解问题 【例3】（2020•龙港市区校级模拟）已知关于x的方程：2． （1）当m为何值时，方程无解． （2）当m为何值时，方程的解为负数． 【变式3-1】（2020•云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程1的解为非正数，则a的值为（　　） A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59 C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59 【变式3-2】（2020•牡丹江）若关于x的方程0的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4 【考点4】分式方程的无解（增根）问题 【例4】（2020春•杭州期末）已知关于x的分式方程1无解，则m的值是（　　） A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0 【变式4.1】（2020•浙江自主招生）若关于x的分式方程1无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 【变式4.2】（2019秋•临海市校级月考）若关于x的分式方程1，下列说法正确的是（　　） A．方程的解是x＝m﹣3 B．m＞3时，方程的解是正数 C．m＜3时，方程的解为负数 D．此方程无解 【考点5】分式方程的应用问题 【例5】（2020•湖州）某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件． （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？ （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案： 方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变． 方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变． 设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同． ①求乙车间需临时招聘的工人数； ②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由． 【变式5.1】（2020•湖州模拟）新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同． （1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩． （2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？ 【变式5.2】（2020•萧山区一模）某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天． （1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？ （2）若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？ 1．（2020•海南）分式方程1的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝5 D．x＝2 2．（2020•鸡西）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（　　） A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 3．（2020•荆门