专题04不等式与不等式组-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专版） 专题04 不等式与不等式组 【考点1】不等式的基本性质 【例1】（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 【变式1.1】（2019•舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（　　） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D． 【变式1.2】（2020•拱墅区四模）已知实数a，b，c满足a＝4b﹣7，bc+2，①当c＜5时，总有a＞b＞c；②当2＜c＜4时，则b+c＞a，上述结论（　　） A．①错误②错误 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①正确②正确 【考点2】解一元一次不等式（组） 【例2】（2020•湖州）解不等式组． 【变式2.1】（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2.2】（2020•金华）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）． 【考点3】不等式的含参及特殊解问题 【例3】（2020•奉化区模拟）不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 【变式3.1】（2020•拱墅区一模）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是　 ． 【考点4】一元一次不等式的应用问题 【例4】（2020•余姚市模拟）落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个额温计需要1700元． （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各位多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？ 【变式4.1】（2020•宁波模拟）某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 【变式4.2】（2020•柯桥区模拟）已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里？（　　） A．309 B．316 C．336 D．339 【变式4.3】（2020•湖州模拟）某种植基地计划购进A，B两种树苗共200棵，这两种树苗的进价，售价如下表所示： 类型 进价（元/棵） 售价（元/棵） A 60 70 B 40 55 （1）若该种植基地进货款为1万元，则两种树苗各购进多少棵？ （2）若种植基地规定A种树苗进货棵数不低于B种树苗进货棵数的，应怎样进才能使这批树苗售完后该种植基地获利最多？此时利润为多少？ 【考点5】不等式组的应用问题 【例5】（2020•永嘉县模拟）九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同． （1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？ （2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册． ①有多少种不同的购买方案？ ②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值． 【变式5.1】（2019•鹿城区校级一模）为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成A、B、C三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如表： A套型 B套型 C套型 规格（本/套） 12 9 7 价格（元/套） 200 150 120 （1）已知搭配AC两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问A、C两种套型各多少套？ （2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成A、B两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？ （3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成A、B、C三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案 【变式5.2】（2019•鄞州区一模）某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种