专题02一次方程（组）的含参及应用问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（浙江专版） 专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019•宁波）已知关于x的方程的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值． 【变式1.1】（2020•绍兴）若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是 （写出一个即可）． 【变式1.2】（2018•宁波）已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为　 　． 【变式1.3】（2020•江干区模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　 ． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2020•台州）解方程组： 【变式2.1】（2020•嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 【变式2.2】（2019•金华）解方程组 【考点3】方程组的含参问题 【例3】（2020•温州一模）若二元一次方程组的解为，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C． D．3 【变式3.1】（2020•瑞安一模）若二元一次方程组的解为，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C． D．3 【变式3.2】（2020•嘉兴模拟）已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【变式3.3】（2020•拱墅区校级模拟）已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．4 【考点4】二元一次方程的方案问题 【例4】（2019•余姚模拟）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【变式4-1】（2019•湖州校级模拟）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（　　） A．360 B．480 C．600 D．720 【变式4-2】（2019•台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（　　） A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 【变式4-3】（2020•齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【考点5】一次方程组的应用问题 【例5】（2019•温州）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人． （1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童． ①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？ ②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少． 【变式5.1】（2020•绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 【变式5.2】（2020•宁波模拟）环城南路西延（薛家南路一环镇北路）工程东起薛家南路，北至高桥镇环镇北路，连结广元大道快速路项目，全长约7.38km．近期，欲实行绿化美化工程，需要三角梅和茶梅共700盆，计划投入8500元，其中三角