第10章 10.1.1 两角和与差的余弦-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

10.1.1两角和与差的余弦 第十章 10.1 两角和与差的三角函数 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.了解两角和与差的余弦公式的推导过程. 2.理解用向量法导出公式的主要步骤. 3.理解两角和与差的余弦公式间的关系，熟记两角和与差的余弦公式 的形式及符号特征，并能利用公式进行化简求值. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　两角差的余弦 cos(α－β)＝ .(C(α－β)) cos αcos β＋sin αsin β 知识点二　两角和的余弦 cos(α＋β)＝ .(C(α＋β)) 特别提醒：(1)公式中的角α，β是任意角，特点是用单角的三角函数表示复角的三角函数，cos(α－β)，cos(α＋β)是一个整体. (2)公式特点：公式右端的两部分为同名三角函数的积，连接符号与左边角的连接符号相反，可用口诀“余余、正正、号相反”记忆公式. cos αcos β－sin αsin β 1.任意角α，β，均有cos(α－β)＝cos αcos β－sin αsin β.(　　) 2.任意角α，β，均有cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β.(　　) 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU √ √ × √ 2 题型探究 PART TWO 一、给角求值 例1　计算： (1)cos(－15°)； 解　方法一　原式＝cos(30°－45°) ＝cos 30°cos 45°＋sin 30°sin 45° 方法二　原式＝cos 15°＝cos(45°－30°) ＝cos 45°cos 30°＋sin 45°sin 30° (2)cos 105°； 解　cos 105°＝－cos 75° ＝－cos(45°＋30°) ＝－(cos 45°cos 30°－sin 45°sin 30°) 解　原式＝cos(15°－105°)＝cos(－90°)＝cos 90°＝0. (3)cos 15°cos 105°＋sin 15°sin 105°. 反思感悟 对非特殊角的三角函数式求值问题，一定要