第9章 9.1 向量概念-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

9.1　向量概念 第九章 平面向量 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与 数量的区别. 2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向 量及向量的模夹角等概念，会辨识图形中这些相关的概念. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　向量的概念及表示 1.向量的概念 (1)向量：既有 又有 的量叫作向量. (2)数量：只有 没有 的量称为数量. 2.向量的表示 (1)有向线段 具有 的线段叫作有向线段，它包含三个要素： 、 、 ，如图所示. 大小 方向 大小 方向 方向 起点 方向 长度 长度 模 思考　“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？ 答案　错误.理由是：①向量只有长度和方向两个要素，与起点无关，只要长度和方向相同，则这两个向量就是相同的向量； ②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段. (2)范围：______________. (3)当θ＝ 时，a与b同向；当θ＝______时，a与b反向. (4)当θ＝_____时，则称向量a与b垂直，记作a⊥b. 思考　把两个非零向量的起点移至同一点，那么这两个向量构成的图形是什么？ 答案　角. 0° 0°≤θ≤180° 180° 90° 知识点二　向量的有关概念 相关概念 定义 零向量 长度为0的向量，记作0 单位向量 长度等于 长度的向量 平行向量 (共线向量) 方向 的非零向量；向量a，b平行，记作a∥b，规定：零向量与任一向量______ 1个单位 相同或相反 平行 相等向量 长度 且方向 的向量；向量a，b相等，记作a＝b 相反向量 与向量a长度 ，方向 的向量叫作a的相反向量，记作－a，a与－a互为相反向量. 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 性质：对任意一个向量a，