第9章 9.3.3 向量平行的坐标表示-【优质课堂】2020-2021学年高一数学同步备课课件（苏教版2019必修第二册）

9.3.3 向量平行的坐标表示 第九章 平面向量 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.理解用坐标表示的向量平行的条件. 2.能根据向量的坐标，判断向量是否共线. 3.掌握三点共线的判断方法. 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点　向量平行的坐标表示 1.向量平行的坐标表示 一般地，设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a≠0，则a∥b⇔ . (1)当λ∈(0，＋∞)时，P位于线段P1，P2的内部，特别地，当λ＝1时，P为线段P1P2的中点. (2)当λ∈(－∞，－1)时，P在线段P1P2的延长线上. (3)当λ∈(－1,0)时，P在线段P1P2的反向延长线上. x1y2－x2y1＝0 2.若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y1－x2y2＝0，则a∥b.(　 　) 3.若向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，且x1y2－x2y1＝0，则a∥b.(　 　) 4.向量a＝(1,2)与向量b＝(4,8)共线.(　 　) 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU √ × × √ 2 题型探究 PART TWO 一、向量共线的判定 例1　 (多选)下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A.a＝(－2,3)，b＝(4,6) B.a＝(2,3)，b＝(3,2) C.a＝(1，－2)，b＝(7,14) D.a＝(－3,2)，b＝(6，－4) √ √ √ 解析　能作为平面内的基底，则两向量a与b 不平行，A选项， (－2)×6－3×4＝－24≠0，∴a与b不平行； B选项，2×2－3×3＝4－9＝－5≠0，∴a与b不平行； C选项，1×14－(－2)×7＝28≠0，∴a与b不平行； D选项，(－3)×(－4)－2×6＝12－12＝0，∴a∥b. 反思感悟 向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配. 因为2×6－3×4＝0， 二、由向量平行(共线)求参数的值 例2　已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？ 解　方法一　ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k