湖北省石首市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

高一年级上学期期末考试数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D C A A B A D B 13.（2，3）（3，+） 14. 4 15. 3 16. （，） 17. 解析：(1)原式=lg5-1++lg2 = ………………………5分 (2)原式= == ……………………10分 18. 解析：(1)由题可知：方程x2x+=0满足=0 即1=0 a=2 …………………………3分 代入方程可得：x2x+=0的解为，即b= …………6分 (2)易知：f(x)=x-1= ………………………………8分 不等式1可变为：10 0 x(x1)0(x0) x(，0)[1，+) ……………………12分 19. 解析：(1)由题=（3，1） ………………………… 2分 则sin x=3cos x ………………………… 5分 即tan x==3 ………………………… 6分 (2)==……………8分 易知：当cos x=1时，｜｜取最大值2 ……………… 10分 此时，x=2k(k) ………………………………12分 20.解析：(1)当x[0]，则2x+[] ………… 2分 sin(2x+)[1，] …………………………… 5分 f(x)在x[0]时的值域为[，1]……………… 6分 (2)y=f(x)=sin(2x+)=sin(2x) 令2k2x可得： f(x)的递减区间为：[k，k](k) …………… 10分 由于[k，k]= [，] 故在[，]上，y=f(x) 的单调递减区间为[，] …… 12分 21. 解析：(1)由题易知：A+b=6 A+b= 2 A=4 b=2……………………………… 2分 = =142=12 =…………………………………… 3分 将 点（14，6）代入y=4sin(x+)+2 可得： sin(+)=1 +=2k+(k∈z) =2k(k∈z) ……………………… 5分 又｜｜< 则= y=4sin(x)+2 x[0，24]…………………… 6分 (2)令y=4sin(x)+24可得： sin(x)……………………………… 7分 2kx x[24k6，24k+10] (k∈z) ……………………10分 由于x[0，24] x[0，10][18，24] ………………………… 11分 因此，这三场考试中，上午8点至10点的数学考试和晚上 19点至21点30分的语文考试考场需要开空调。………… 12分 21. 解析：(1)由题：f(x)=f(x) 即mxlog2(4x+1)=mx+log2(4-x+1) ……………………2分 2mx= log2(4-x+1)log2(4x+1) = log2()= log24-x =2x m=1 ……………………………………………4分 (2)由题可得： 关于x的方程：log2(4x+1)x=log2(a·2x+a)恰有一个实根 即=a(2x+1) 设2x=t(t>0) 则关于t的方程：(a1)t2+at1=0有且只有一个正根 ……6分 ①当a=1时，t=1，符合题意……………………………7分； ②当a>1时，方程恰有一正一负根，符合题意……… 9分； ③当a<1且=a2+4(a-1)=0时 a= -2 经检验：a=-2符合题意 …………………………11分 综上所述：实数a的取值范围为｛｝[1，+)……12分 $$2018-2019学年度上学期期末考试 高 一 数 学 试 题 考试时间：2019年1月22日8:00—10:00 ★祝 考 试 顺 利★ 注意事项： 1.本试卷分为试题卷[含选择题和非选择题]和答题卡[含填涂卡和答题框]两大部分。满分150分。考试时间120分钟。 2.考试在答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。 3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合A=，B=，若AB=｛｝，则AB= A．｛-1，｝ B．｛ ，