湖北省石首市第一中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（文科，无答案）

石首一中2018-2019学年第二学期三月月考 高二年级数学试题（文科） 时 量：120分钟 分 值：150分 一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若z1＝2＋i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，则等于(　　) A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 2． 已知命题P：∃x0≥1，+ +1，则命题P的否定为（　　） A． ∃x≥1，x2+x+1＞0 B． ∀x≥1，x2+x+1≤0 C． ∀x＜1，x2+x+1＞0 D． ∀x≥1，x2+x+1＞0 3．已知双曲线的方程为则下列说法正确的是(　　) A．焦点在轴上 B．虚轴长为4 C．渐近线方程为 D．离心率为 4．抛物线的焦点坐标是(　　) A． B． C． D． 5．某中学有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人数之比为3:7，初中生中男生、女生人数之比为6:4，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生12人，则从高中生中抽取的女生人数是(　　) A．12 B．15 C．20 D．21 6．已知椭圆+=2（a＞b＞0）与双曲线=1的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是(　　) A． B． C． D． 8．已知P是椭圆+y2=1上的动点，F1、F2是左右焦点，则|PF1| |PF2|的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若直线则之间的距离为(　　) A． B． C． D． 10．已知椭圆+=1（0＜b＜2）的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，AB的中点是P，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则b的值是（　　） A． 2 B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为F，准线为抛物线上有一点P，过点P作PM⊥垂足为M，且若△PMF的面积为则等于(　　) A． B． C． D． 12． 已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和双曲线C2：x2 =1有共同的焦点F1，F2，点P是C1、C2的交点，若△F1PF2是锐角三角形，则椭圆C1离心率e的取值范围是（　　） A．（，1） B．（0，） C．（，） D． （，1） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，) 13已知为坐标原点，椭圆上的点M到左焦点的距离为4，N为的中点，则的值等于______． 14从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离大于该正方形边长的概率为________； 15．设F为抛物线C：y2=8x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=______． 16．抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，若A（1, 0），则 的最小值为______． 三、解答题(共70分) 17．(10分)已知命题实数满足命题实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围。 18．(12分) 已知向量a＝(－2，1)，b＝(x，y)． (1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b 0的概率； (2)若x，y在区间[1，6]内取值，求满足a·b0的概率． 19．(12分)户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查: (1)通过对挑选的50人进行调查，得到如下2×2列联表： 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男员工 5 女员工 10 合计 50 已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0．6，请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人? (2)估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由； 参考公式: 20．已知双曲线过点，它的渐近线方程为． 1求双曲线的标准方程； 2设和是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且，求的大小． 21 .已知椭圆C:的长轴长为4，点