江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业11无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业11 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．两个不等式a2＋b2≥2ab与eq \f(a＋b,2)≥eq \r(ab)都是带有等号的不等式，对于“当且仅当…时，取等号”这句话的含义要有正确的理解．一方面：当a＝b时，eq \f(a＋b,2)＝eq \r(ab)；另一方面：当eq \f(a＋b,2)＝eq \r(ab)时，也有a＝b. 2. 在利用基本不等式证明的过程中，常需要把数、式合理地拆成两项或多项或把恒等式变形配凑成适当的数、式，以便于利用基本不等式． 练习巩固 一、选择题 1．a，b∈R，则a2＋b2与2|ab|的大小关系是(　　) A．a2＋b2≥2|ab| B．a2＋b2＝2|ab| C．a2＋b2≤2|ab| D．a2＋b2>2|ab| 2．若a，b∈R且ab>0，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2eq \r(ab) C.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)>eq \f(2,\r(ab)) D.eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2 3．已知m＝a＋eq \f(1,a－2)(a>2)，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) (x<0)，则m，n之间的大小关系是(　　) A．m>n B．m<n C．m＝n D．m≤n 4．设f(x)＝ln x,0<a<b，若p＝f(eq \r(ab))，q＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)))，r＝eq \f(1,2)(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　) A．q＝r<p B．p＝r<q C．q＝r>p D．p＝r>q 5．已知a，b∈(0，＋∞)，则下列不等式中不成立的是(　　) A．a＋b＋eq \f(1,\r(ab))≥2eq \r(2) B．(a＋b)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))≥4 C.eq \f(a2＋b2,\r(ab))≥2eq \r(ab) D.eq \f(2ab,a＋b)>eq \r(ab) 6．下列说法正确的是(　　) A．若x≠kπ，k∈Z，则eq \b\lc