江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业9无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业9 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．在利用等比数列前n项和公式时，一定要对公比q＝1或q≠1作出判断；若{an}是等比数列，且an>0，则{lg an}构成等差数列． 2．等比数列前n项和中用到的数学思想 (1)分类讨论思想： ①利用等比数列前n项和公式时要分公比q＝1和q≠1两种情况讨论；②研究等比数列的单调性时应进行讨论：当a1>0，q>1或a1<0,0<q<1时为递增数列；当a1<0，q>1或a1>0,0<q<1时为递减数列；当q<0时为摆动数列；当q＝1时为常数列． (2)函数思想：等比数列的通项an＝a1qn－1＝eq \f(a1,q)·qn(q>0且q≠1)常和指数函数相联系；等比数列前n项和Sn＝eq \f(a1,q－1)(qn－1)(q≠1)．设A＝eq \f(a1,q－1)，则Sn＝A(qn－1)与指数函数相联系． (3)整体思想：应用等比数列前n项和公式时，常把qn，eq \f(a1,1－q)当成整体求解；把奇数项、偶数项、连续若干项之和等整体处理. 练习巩固 一、选择题 1．等比数列{an}中，a3＝3S2＋2，a4＝3S3＋2，则公比q等于(　　) A．2 B.eq \f(1,2) C．4 D.eq \f(1,4) 2．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q等于(　　) A．1 B．0 C．1或0 D．－1 3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝8，S6＝7，则a7＋a8＋a9等于(　　) A.eq \f(1,8) B．－eq \f(1,8) C.eq \f(57,8) D.eq \f(55,8) 4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则eq \f(S8,S4)的值为(　　) A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(17,16) D．17 5．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S30＝13S10，S10＋S30＝140，则S20等于(　　) A．90 B．70 C．40 D．30 6．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*，满足eq \f(S2m,Sm)＝9，eq \f(a2m,am)＝eq \f(5m＋1,m－1)，则数列{an