江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期数学寒假作业1无答案

扬大附中东部分校高二年级第一学期 数学寒假作业1 班级___________ 姓名____________ 知识回顾 1．与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质 (1)确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的． (2)可重复性：数列中的数可以重复． (3)有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且也与这些数的排列次序有关． 2．并非所有的数列都能写出它的通项公式．例如，π的不同近似值，依据精确的程度可形成一个数列3,3.1，3.14，3.141，…，它没有通项公式．根据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征．并对此进行联想、转化、归纳． 3．如果一个数列有通项公式，则它的通项公式可以有多种形式． 练习巩固 一、选择题 1．已知数列{an}的通项公式为an＝eq \f(1＋(－1(n＋1,2)，n∈N*，则该数列的前4项依次为(　　) A．1,0,1,0 B．0,1,0,1 C.eq \f(1,2)，0，eq \f(1,2)，0 D．2,0,2,0 2．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，n∈N*，则－8是该数列的(　　) A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．非任何一项 3．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　) A．an＝n2－n＋1 B．an＝eq \f(n(n－1(,2) C．an＝eq \f(n(n＋1(,2) D．an＝n2＋1 4．数列eq \f(2,3)，eq \f(4,5)，eq \f(6,7)，eq \f(8,9)，…的第10项是(　　) A.eq \f(16,17) B.eq \f(18,19) C.eq \f(20,21) D.eq \f(22,23) 5．已知an＋1－an－3＝0，n∈N*，则数列{an}是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不能确定 6．设an＝eq \f(1,n＋1)＋eq \f(1,n＋2)＋eq \f(1,n＋3)＋…＋eq \f(1,2n)(n∈N*)，那么an＋1－an等于(　　) A.eq \f(1,2n＋1) B.eq \f(1,2n＋2) C.eq \f(1,2n＋1)＋