专题18 直线与圆的位置关系-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　直线与圆的位置关系 第1部分 1.如图,AB是☉O的直径,BC与☉O相切于点B, AC交☉O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于(　　) A.40° B.50° C.60° D.80° 【答案】D 2.如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A, 线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°, 则∠B等于 (　　) A.27° B.32° C.36° D.54° 【答案】A 3.如图,已知AB是☉O的直径,点P在BA的延长线上, PD与☉O相切于点D,过点B作PD的垂线,交PD的延长线于点C, 若☉O的半径为4,BC=6,则PA的长为(　　) A.4 B.2 C.3 D.2.5 【答案】A 4.如图,在△ABC中,∠A=60°,BC=5 cm. 能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　　　　cm.  【答案】 5.如图,BD为△ABC外接圆☉O的直径,且∠BAE=∠C. (1)求证:AE与☉O相切于点A; (2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长. (1)证明： 连接OA,交BC于点F,则OA=OB, ∴∠D=∠DAO. ∵∠D=∠C, ∴∠C=∠DAO. ∵∠BAE=∠C, ∴∠BAE=∠DAO. ∵BD是☉O的直径, ∴∠BAD=90°, 即∠DAO+∠BAO=90°, ∴∠BAE+∠BAO=90°, 即∠OAE=90°,∴AE⊥OA, ∴AE与☉O相切于点A. (2)解∵AE∥BC,AE⊥OA,∴OA⊥BC, ∴,FB=BC,∴AB=AC. ∵BC=2,AC=2, ∴BF=,AB=2. 在Rt△ABF中, AF==1, 在Rt△OFB中,OB2=BF2+(OB-AF)2, 解得OB=4,∴BD=8. ∴在Rt△ABD中, AD==2. 第2部分 6.已知☉O的半径为5,直线l是☉O的切线,则点O到直线l的距离是(　　) A.2.5 B.3 C.5 D.10 【答案】C 7.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆一定(　　) A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相交 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相交,与y轴相交 【答案】C 8.如图,已知☉O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过点C的切线与AB的延长线交于点P,则∠P等于(　　) A.15° B.20° C.25° D.30°