专题14 直角三角形-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　直角三角形

 

1.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为(　　)

A.5 B.6

C.7 D.8

【答案】A

2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(　　)

A B C D

【答案】A

3. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(　　)

A.9 B.6 C.4 D.3

【答案】D

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则CD=　　　　　. 

【答案】3

5.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=　　　　　. 

【答案】-1

第2部分

6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知BC=8,AC=6,则线段CD的长为(　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A.10 B.5 C D

【答案】C

7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC折叠,如图,使点A与点B重合,折痕为DE,则的值是(　　)

A B C D

【答案】C

8.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(　　)

A.1 B.2

C D.1+

【答案】A

9.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为　　　　　 cm.