专题12 三角形与全等三角形-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　三角形与全等三角形

第一部分

1.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(　　)

A.1,1,2 B.1,2,4

C.2,3,4 D.2,3,5

【答案】C

【解析】三角形三边关系满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

A选项，1+1=2,不满足；B选项，1+2<4，不满足；C选项，满足；D选项，2+3=5，不满足。

2.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是　　　　　　　　　. 

【答案】AC=BC或AD=BE

3.如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.

【证明】∵DA=EB,

∴DA+AE=AE+EB,∴DE=AB.

在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SSS),

∴∠F=∠C.

4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G.求证:GE=GF.

【证明】∵BE=CF,

∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE.

在△ABF和△DCE中,

∴△ABF≌△DCE(SAS),

∴∠GEF=∠GFE,∴EG=FG.

 

 

第二部分

5.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　)

A.165° B.120° C.150° D.135°

【答案】A

6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是(　　)

A.40° B.45° C.50° D.60°

【答案】B

【解析】易得,故BD=AD，故∠ABC=45°。

7.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　　.(只需填一个即可) 

【答案】∠A=∠F或BC=DE

8.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是　　　　　　　　. 

【答案】1<c<5