专题12 三角形与全等三角形-2021年中考数学一轮专题复习小练（全国通用）

　三角形与全等三角形 第一部分 1.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(　　) A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 【答案】C 【解析】三角形三边关系满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 A选项，1+1=2,不满足；B选项，1+2<4，不满足；C选项，满足；D选项，2+3=5，不满足。 2.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是　　　　　　　　　.  【答案】AC=BC或AD=BE 3.如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C. 【证明】∵DA=EB, ∴DA+AE=AE+EB,∴DE=AB. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠F=∠C. 4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G.求证:GE=GF. 【证明】∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE. 在△ABF和△DCE中, ∴△ABF≌△DCE(SAS), ∴∠GEF=∠GFE,∴EG=FG. 第二部分 5.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　) A.165° B.120° C.150° D.135° 【答案】A 6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC的大小是(　　) A.40° B.45° C.50° D.60° 【答案】B 【解析】易得,故BD=AD，故∠ABC=45°。 7.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　　.(只需填一个即可)  【答案】∠A=∠F或BC=DE 8.若a,b,c为三角形的三边,且a,b满足+(b-2)2=0,则第三边c的取值范围是　　　　　　　　.  【答案】1<c<5 【解析】+(b-2)2=0，故a²=9，b=2.故a=3,b=2.根据三边关系可知，3-2<c<3+2,即1<c<5。 9.如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-3),则点D的坐标是　　　　.  【答案】(5,0) 【解析】点C和点E关