江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（扫描版）

高二理数1 高二理数2 $$ 赣州市 2020～2021 学年度第一学期期末高二数学（理科）参考答案 1 赣州市 2020～2021 学年度第一学期期末考试 高二数学（理科）试题参考答案 一、选择题 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D C B A D D A C A 二、填空题 13. 1 8 y   ； 14.4； 15. 5 5 6  ； 16.(1, 7 1) . 三、解答题 17.解：（1）若 p 是真命题，则  1 4 0m m   ………………………………………1 分 解得1 4m  …………………………………………………………………………………2 分 而q 是真命题，所以 2 6 0m m    ……………………………………………………3 分 解得 2 6m  …………………………………………………………………………………4 分 因为“ p 且q ”为真命题，所以 2 4m  …………………………………………………6 分 （2）当 p 真q 假时：有 1 4 2 0 m m m     或≤ ≥ ，即1 2m ≤ ………………………………8 分 若 p 假q 真时： 1 4 2 6 m m m     或≤ ≥ ，解得 4 6m ≤ …………………………………10 分 所以1 2m ≤ 或 4 6m ≤ ………………………………………………………………12 分 18.（1） =22 0.1+24 0.2+26 0.4+28 0.15+30 0.15=26.1x     甲 ……………………2 分 =22 0.1+24 0.2+26 0.3+28 0.3+30 0.1=26.2x     乙 ………………………4 分 设乙种植地的中位数为 x，则  7925 0.15 0.2 3 x x     ………………………… 6 分 （2）由频率分布直方图可知 23cm 25cm 的脐橙个数为0.2 100 20  ………………7 分 抽出 1 20 2 10   个，假设为 1 2,Q Q …………………………………………………………8 分 25cm 27cm 的脐橙个数0.4 100 40  ， ………………………………………………9 分 抽出 1 40 4 10   个,假设为 1 2 3 4, , ,C C C C ………………………………………………… 10 分 从这 6 颗中抽出 2 颗可能产生的结果为： 1 2 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4, , , , , , , ,C ,C ,C ,C ,CQQ QC QC QC QC Q C Q C Q C Q C C C C C C C C， ， 赣州市 2020～2021 学年度第一学期期末高二数学（理科）参考答案 2 共 15 种.2 颗都是受消费者青睐的包括: 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4C , ,C ,C ,C ,CC C C C C C C 共 6 种 …………………………………………11 分 所以 2 颗都受消费者青睐的概率 6 2 15 5 P   ……………………………………………12 分 19.证明：(1)连接 BO并延长交 AC 于点 M ， 因为 AE BC ，CF AB ，所以O为 ABC 的垂心…………………………………1 分 所以 BM AC ………………………………………………………………………………2 分 又因为 P 在平面 ABC 的射影为O，所以 PO 平面 ABC ………………………………3 分 所以 PO AC …………………………………………………………………………………4 分 又因为 PO BM O ，所以 AC 平面 PBM ……………………………………………5 分 所以 AC PB …………………………………………………………………………………6 分 (2)分别连接 , , ,EF EH GF GH 因为 ,AE BC CF AB  , ABC 为正三角形 所以 ,E F 分别为 ,BC BA的中点……………………………………………………………7 分 所以 EF AC …………………………………………………………………………………8 分 又由（1） AC PB ，所以 EF PB ………………………………………………………9 分 因为 ,E H 分别为 ,BC PC 的中点，所以 EH 平行等于 1 2 PB ,