浙江省金华十校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

金华十校2020-2021学年第一学期调研考试 高二数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 球的表面积公式 锥体的体积公式 球的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式 其中R表示球的半径 柱体的体积公式 其中 、 表示台体的上、下底面积，h表示台体的高． 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高． 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 2. 一个平面内存在一条与另一个平面垂直的直线是这两个平面垂直的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 3. 2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 降为零．14分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记与月球表面距离平均变化率为v，相对月球纵向速度的平均变化率为a，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 以椭圆 的左焦点为焦点，坐标原点为顶点的抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 已知圆 和直线 ，则（ ） A. 圆 与直线 相交 B. 圆 与直线 相离 C. 圆 上的点与直线 的最大距离为 D. 圆 上的点与直线 的最大距离为 【答案】D 6. 若函数 满足 ，则 （ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 7. 已知函数 的图象如图所示，则 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知立方体 ，若直线 与 所成角为 ，则直线 与平面 所成角有可能取到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 平面上有三个点 、 、 ，将 沿着向量 移动到 ，以 为圆心 为半径作圆，在该圆上取一动点 ，线段 的中垂线交直线 于 ，则 的轨迹是（ ） A. 双曲线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 圆 【答案】A 10. 如图，在正方形中，点 分别是线段 上的动点，且 与 交于G， 在 与 之间滑动，但与 和 均不重合．在 任一确定位置，将四边形 沿直线 折起，使平面 平面 ，则下列选项中错误的是（ ） A. 的角度不会发生变化 B. 与 所成的角先变小后变大 C. 与平面 所成的角变小 D. 二面角 先变大后变小 【答案】D 非选择题部分(共110分) 二、填空题：本大题有7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，把答案填在答题卷的相应位置． 11. 设直线 ，直线 ，若 ，则 _______，若 ，则 ______． 【答案】 (1). (2). 12. 某三棱锥三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是 ，则它的表面积是________，外接球的体积是________． 【答案】 (1). (2). 13. 定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”．(1)若 ，则 的“新驻点”为_______；(2)如果函数 与 的“新驻点”分别为 、 ，那么 和 大小关系是________． 【答案】 (1). (2). 14. 已知抛物线 的焦点为F，斜率为2的直线l与C的交点为 、与x轴的交点为P，若 ，则 __________， ________． 【答案】 (1). (2). 15. 已知函数 在区间 上存在极大值与极小值，则实数 的取值范围是_________． 【答案】 16. 已知中心在原点的双曲线 和椭圆 有共同的左、右焦点 ，它们的离心率分别为 ，双曲线 的两条渐近线与椭圆 在第一象限、第二象限的交点分别为M，N，若 ， ，则 _____． 【答案】 17. 已知不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是______． 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 已知O为坐标原点，圆C给过点 ，P为圆C外的一动点，过点P作圆C的切线 ，Q为切点． （1）求圆C的方程； （2）在① ，② ，③ 三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并加以解答． 已知____________