浙江省杭州市钱塘新区2020-2021学年九年级上学期期末学业水平测试数学试题（图片版）

$$ 九年级数学答案第 页 （共 5 页）1 2020 学年第一期九年级数学 参考答案及评分建议 一.选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B C A B D C 二.填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分. 11. 7 4 a b  等（答案不唯一） 12．0.95 13．20π，252π（每空各 2 分） 14．3， 45 4 （每空各 2 分） 15． cosm m   16. 18 7 ， 6 14 12  （每空各 2 分） 三.解答题:本大题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分 6 分） 解：（1） 1 3 P  --------2 分 （2）所有可能的结果如下表（或下图） ∴ 任意写两个实数，这两个实数之积为零的概率 5 9 P  ． --------4 分 18.（本题满分 8 分） 解：（1）∵ sin AC AB   ∴ sin 4sin60 2 3AC AB      （米） 即梯子的顶端与地面的距离为2 3 米． --------3 分 （2）∵ cos BC AB   ∴ cosBC AB   当 60  时， 4 cos60 2BC     （米） 当 70  时， 4 cos70 4 0.34 1.36BC       （米） 九年级数学答案第 页 （共 5 页）2 ∵ 2 1.36 0.64 0.6   （米） ∴ 需将梯子底端点 B 向内移动约 0.6 米． --------5 分 ----其他解法同理给分 19．（本题满分 8 分） 解：（1）∵二次函数 ( )( 1)y x m x   的图象经过点（2，-3） ∴ (2 )(2 1) 3m    解得 5m   ∴ ( 5)( 1)y x x   --------2 分 （2）画图略 --------2 分 ①方程 2 3x bx c    的解是 1 2x  ， 2 4x  --------2 分 ②由图象可得，当 3 0y   时， 1x  或 5x  --------2 分 ----其他解法同理给分 20．（本题满分 10 分） 解：（1）∵ AD=CD ∴  AD CD ∴ OD⊥AC ∵ AB 是⊙O 的直径 ∴ ∠ACB=90° ∴ BC⊥AC ∴ OD∥BC --------5 分 （2）∵ OD⊥AC，AC=10 ∴ AE=CE=5 设⊙O 的半径为 r，则 OE=r-4 ∴ 2 2 25 ( 4)r r   解得 41 8 r  ∴ 94 8 OE r   ∵ AE=CE，AO=BO ∴ 92 4 BC OE  --------5 分 ----其他解法（证法）同理给分 21．（本题满分 10 分） 解：（1）∵ ∠AED=∠ABE +∠BAE 又 ∵ ∠BAE=∠DBC ∴ ∠AED=∠ABE +∠DBC=∠ABC 九年级数学答案第 页 （共 5 页）3 ∵ AB BC AE ED  ∴ △ABC∽△AED --------5 分 （2）∵ △ABC∽△AED ∴ ∠ACB=∠ADE ∵ ∠AFD=∠BFC ∴ △ADF∽△BCF ∵ AD=2，BC=5 ∴ 2 4 ( ) 25 ADF BCF S AD S BC     ∵ 20ADFS  ∴ 125BCFS  --------5 分 ----其他证法（解法）同理给分 22．（本题满分 12 分） 解：（1）△= 2 2 24 ( 3 ) 12b a a b a     ∵ 0a  ∴ 212 0a  又∵ 2 0b  ∴ △= 2 212 0b a  ∴ 该函数图象与 x 轴有 2 个交点． --------4 分 （2）∵ 该函数图象的对称轴为直线 1x  ∴ 1 2 b a   ∴ 2b a  ∴ 2 2 3y ax ax a   ∵ A（ 1x ， 1y ），B（ 2x ， 2y ）在函数图象上，且 1y = 2y =5a ∴ 2 2 3 5ax ax a a   解得 1 2x   ， 1 4x  --------4 分 （3）∵ 该函数图象的顶点在第二象限，又由（1）可知图象与 x 轴有 2 个交点 ∴ 函数图象开口向下，且a，b 同号 ∴ 0a  ， 0b  ∵ 过点（1，1） 九年级数学答案第 页 （共 5 页）4 ∴ 3 1a b a   ∴ 2 1b a 