专题13 坐标系与参数方程-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）

专题13坐标系与参数方程 1．已知直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离是______________. 2．设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为________． 3．圆和圆的极坐标方程分别为，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________． 4．在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 . 5．在直角坐标系xOy 中，已知曲线：(t为参数)与曲线：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则. 6．已知圆与抛物线有公共点，则实数h的取值范围是 7．化极坐标方程为直角坐标方程为 . 8．在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则圆C的普通方程为 ，直线与圆C的位置关系是 ． 9．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线（为参数）与曲线异于点的交点为，与曲线异于点的交点为，则 . 10．直线l：x－y＝0与椭圆＋y2＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________． 11．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角的最大值是_______． 12．已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线的焦点，点的极坐标为，曲线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题13坐标系与参数方程 1．已知直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离是______________. 【答案】 【解析】直线的参数方程是（是参数），化为 , 圆的扱坐标方程为,即， 圆的直角坐标方程为 ，故圆心， 则圆心到直线的距离为,故答案为. 2．设直线的参数方程为（为参数），直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为________． 【答案】或 【解析】将直线的方程化为普通方程得，直线方程即 由两平行线的距离公式得或 3．圆和圆的极坐标方程分别为，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________． 【答案】 【解析】试题分析：的直角坐标方程分别为，，圆心分别为（2,0），（0，-2），所以，经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为． 4．在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 . 【答案】 【解析】试题分析：将圆的极坐标方程化为普通方程为，同时将直线的极坐标方程也化为普通方程为，计算圆心到直线的距离，有，说明直线与圆相离，所以圆上的点到直线的最大距离为． 5．在直角坐标系xOy 中，已知曲线：(t为参数)与曲线：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则. 【答案】 【解析】曲线：直角坐标方程为，与轴交点为； 曲线：直角坐标方程为，其与轴交点为， 由，曲线与曲线有一个公共点在X轴上，知. 6．已知圆与抛物线有公共点，则实数h的取值范围是 【答案】 【解析】设公共点（cosθ，sinθ），代入抛物线方程，得，因为，所以． 7．化极坐标方程为直角坐标方程为 . 【答案】 【解析】通过题意得，可知或，即. 8．在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则圆C的普通方程为 ，直线与圆C的位置关系是 ． 【答案】；相交. 【解析】由（为参数），得到的直角坐标方程为， 由（为参数），得到的直角坐标方程为， 所以圆心到直线的距离， 所以直与圆的位置关系为相交. 9．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线（为参数）与曲线异于点的交点为，与曲线异于点的交点为，则 . 【答案】 【解析】试题分析：直线（为参数）的普通方程为；曲线的普通方程为；曲线的普通方程为.易得. 10．直线l：x－y＝0与椭圆＋y2＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________． 【答案】 【解析】试题分析：设，点到直线的距离是，直线方程与椭圆方程联立，解得,,所以,三角形的面积的最大值 11．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角的最大值是_______． 【答案】 【解析】试题分析：圆心, 设切点