24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角（课件PPT）-【学海风暴】2020-2021学年九年级下册初三数学(沪科版)

第24章 圆 九年级数学沪科版·下册 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 授课人：XXXX * 教学目标 1.掌握最佳射门角与射门点、球门两主柱三点圆的圆周角； 2.理解圆周角定理的实际应用. 情景导入 新知探究 在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大， 射门进球的可能性就越大. 新知探究 最佳射门角与射门点、球门两主柱三点圆的圆周角 1．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 相等的圆周角所对的弦也相等． 2．如果⊙O过点A，B，而直线AB同 侧的三点C1，C0，C2分别在⊙O 外，⊙O上和⊙O内，如图，则有 ∠AC1B＜∠AC0B＜∠AC2B. * 新知探究 简单地说：在弦的同侧，同弧所对的圆外角α，圆 周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ. 新知探究 例1 如图，足球运动员在球门AB前横向带球准备射门， 下列说法正确的是(　　 ) A．在C处射门进球的可能性大 B．在D处射门进球的可能性大 C．在C，D两处射门进球的可能性一样大 D．无法判断C，D两处哪处进球的可能性大 B 新知探究 因为点D距离球门AB的中心比较近，所以∠ADB 大于∠ACB，所以在D处射门进球的可能性大． 新知探究 例2 如图，点A，B，C表示足球比赛中三个不同的射门 位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中 ________点处射门最好． B 观察可知∠A＜∠C＜∠B.故在B点处射门最好． 新知探究 例3 足球训练场上，教练在球门前画了一个圆圈进行无 人防守的射门训练．如图，甲、乙两名运动员分别 在C，D两处，他们争论不休，都说自己所在的位置 对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们 两个人谁的位置对球门AB的张角大？为什么？ 甲、乙两个人所在的位置对球门 AB的张角一样大．根据圆周角定 理的推论可得∠ADB＝∠ACB. 解： 课堂小结 1、横向跑动时的最佳射门点: 跑动路线和球门AB中垂线的交点 推论1: 最佳射门角的大小与跑动路线l到直线AB的距离有关，当跑动路线l与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大. 推论2: 如果圆过点A，B，而直线AB同侧的三点C1，C0，C2分别在圆外、圆上、圆内，则有： 圆外角＜圆上角＜圆内角 A B C D l * 课堂小结 2.直向跑动时的最佳射门点: （1）直向跑动时，直线l垂直但不穿过球门AB时， 当直线l与过A，B的圆相切时，切点是最佳射门点 （2）直向跑动时，直线l垂直且穿过球门AB时， 当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，射门角越来越大，直线l上没有最佳射门点 A B C D * 课堂小测 1 .足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好.己知在正方形网格中（每个正方形单位长度都为1），点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ） A.点C B.点D或点E C.线段DE（异于端点）上一点 D.线段CD（异于端点）上一点 C 课堂小测 2.如图，A，B表示球门边框的两端点，C表示射门点，连接AC，BC，∠ACB即为射门角，当球员带球沿直线l跑动时（若l//AB），则射门点C应选在_______处射门角最大( ). A.点D B.点E C.点M D.点N C 课堂小测 3.如图，在△ABC的外接圆中，CP⊥AB，当点C沿CP方向运动时，其点C所对弧AB的张角的变化情况是（ ） A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.大于180° A $$