2.1 匀速圆周运动（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一物理同步备课系列（2019粤教版必修第二册）

新粤教版（2019）高中物理必修第二册 第二章 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就称为做圆周运动。 一、圆周运动的概念 圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性 观察与思考 仔细观察自行车车轮同一辐条上的A、B两点,思考下列问题:如何判断在圆周轨道上A、B两点哪点运动得更快? 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内半径转过的角度大小 · · a b A 比较物体转过一圈所用时间的多少 比较物体在一段时间内转过的圈数 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 3、大小： 4、单位：m/s 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 Δs是弧长并非位移 当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δs 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。 矢量 一、线速度 v = Δt Δs ∆S 任取两段相等的时间，比较圆弧长度 匀速圆周运动 相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动 匀速圆周运动 o 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 率 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动 加速度方向在变化 匀速圆周运动 v v v 可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的 匀速圆周运动是变速运动！ o 匀速圆周运动 v 速率不变 是线速度大小不变的曲线运动！ v 4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 1、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 2、大小： 思考：角速度的单位是什么样的呀？ 二、角速度 3、单位：rad/s 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 Δθ采用弧度制 ω= Δt Δ θ Δ θ 物体在单位时间所转过的圈数 n r/s或r/min 描述做圆周运动的物体转动快慢 物体运动一周所用的时间 物体在单位时间所转过的圈数 T f s Hz或s-1 转速 周期 频率 周期越小表明物体运转得越快！ 频率越高或转速n越大表明物体运动得越快！ 匀速圆周运动是转速、周期和频率不变的运动。 定义 符号 单位 物理意义 关系 n = f = T 1 质点圆周运动一周，其线速度为 : 质点圆周运动一周，其角速度为： 由此可以得出，角速度与线速度的关系为： 线速度、角速度和周期的关系 或 v =ωr v = T 2πr ω= T 2π 当V一定时，ω与r成反比 当ω一定时，V与r成正比 当r一定时，V与ω成正比 小结： 学以致用 Ｖ＝ωr也适用于非匀速圆周运动，不过此时公式中应代入V或ω 的瞬时值，求解出来的也是某一时刻的线速度或者角速度 关于Ｖ＝ωr的讨论： 根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 1）传动装置线速度的关系 a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等 同一传动各轮边缘上线速度相同 两个重要的结论 2）同一轮上各点的角速度关系 同一轮上各点的角速度相同 A B C 某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题.该同学通过观察发现,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,后轮与小齿轮绕共同的轴转动如图2-1-5所示测得大齿轮的半径为r1、小齿轮的半径为r2、自行车后轮的半径为R.若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N. 求(1)大齿轮转动角速度的大小ω (2)自行车后轮线速度的大小v 例题: (2)大齿轮与小齿轮通过链条相连,两齿轮边缘线速度的大小相等.后轮与小齿轮同轴转动,两者角速度的大小相等,根据线速度与角速度的关系,从而求出后轮线速度的大 小齿轮角速度与后轮角速度的大小相等,则后轮线速度的大小 (1)大齿轮的周期 , 则 大齿轮转动角速度的大小 (2)大齿轮和小齿轮边缘线速度的大小相等,有 解得小齿轮角速度的大小 分析: 解: (1)根据在时间t内大齿轮转动的圈数N,可以求出大齿轮的转动周期T,再结合角速度与周期的关系,从而求出大齿轮的角速度ω 传动装置及其特点   同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 规律 线速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： .周期与半径成 正比： 角速度与半径成反比： .周期与半径