易错点04 三角形-备战2021年中考数学一轮复习易错题

易错点04 三角形 1． 点、线、角 2． 关于三角形的一些概念（角平分线、中线、高） 3． 三角形边关系，角关系（三角形内角和、三角形的外角） 4． 全等三角形性质、判定 5． 等腰三角形性质、判定 6． 勾股定理 7． 解直角三角形 8． 相似三角形 9． 三角形中位线 01 三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 1．（2020•白云区模拟）如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是　 　cm． 1．（2020•恩施市校级模拟）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　 　cm． 2．（2019•张店区二模）如图，在线段AD，AE，AF中，△ABC的高是线段　 　． 3．（2020秋•安徽期中）如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60cm和40cm两部分，则边AC的长为　 　． 02 三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。求最短距离的方法。 1．（2020•蒙山县模拟）用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm 1．（2020•金溪县一模）小贤同学将12cm，14cm，18cm，24cm的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（　　） A．30cm B．31cm C．36cm D．38cm 2．（2020•唐山一模）已知三角形的三边长为3，x，5．如果x是整数，则x的值不可能是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2020•广东模拟）三角形的两边分别为5，10，则第三边的长可能等于（　　） A．3 B．5 C．9 D．15 03 三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。 1．（2020•东坡区校级模拟）如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 1．（2020•三水区校级二模）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 2．（2020•和平区二模）将一副三角板如图叠放，则图中∠α余角的度数为（　　） A．15° B．75° C．85° D．165° 3．（2020•碑林区校级一模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 04 全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等。 1．（2020•泸西县模拟）如图，已知DE∥AB，∠DAE＝∠B，DE＝2，AE＝4，C为AE的中点． 求证：△ABC≌△EAD． 1．（2020•雁塔区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M为对角线AC上一点，连接BM，若AC＝BC，∠AMB＝∠BCD，求证：△ADC≌△CMB． 2．（2020•怀柔区模拟）已知：点A，D，C在同一条直线上，AB∥CE，AC＝CE，∠ACB＝∠E，求证：△ABC≌△CDE． 3．（2020•西山区模拟）如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD＝CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE． 05 两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。 1．（2020•三水区一模）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为（　　） A． B． C． D． 1．（2020•西城区校级模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝3，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　） A． B． C． D． 2．（2020•锡山区校级模拟）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为（　　） A．2 B． C． D．+1 3．（2020•闽侯县模拟）如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC．若△ADC