第1章 直角三角形的边角关系（巩固篇）-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第1章 直角三角形的边角关系（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则sinB的值为（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A． B． C．1 D． 3．如图，已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的值等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（　　） A．asinx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．acosx+bsinx 6．如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为，＝2，则树高为（ ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，，，，则tanB的值为（ ） A． B．2 C． D． 8．已知海面上一艘货轮在灯塔的北偏东方向，海监船在灯塔的正东方向海里处，此时海监船发现货轮在它的正北方向，那么海监船与货轮的距离是（ ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 9．如图，梯子地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系，下列叙述正确的是（ ） A．的值越小，梯子越陡 B．的值越小，梯子越陡 C．梯子的长度决定倾斜程度 D．梯子倾斜程度与的函数值无关 10．已知在中，，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 11．在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，线段、，相交于点，则的值是__________． 14．如图，菱形的周长为20cm，，，则这个菱形的面积为_________． 15．如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，且，反比例函数经过点，则的值是_______． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝9，AC＝6，则cos∠DCB ＝________________ ． 17．在中，，，，那么______． 18．如图，已知是边长为的等边三角形，正方形的顶点分别在边 上，点在边上，那么的长是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，矩形中，已知．，点是射线上的一个动点，连接并延长，交射线于点．将沿直线翻折，点的对应点为点，延长交直线于点． （1）如图1，若点恰好落在对角线上，求的值． （2）如图2．当点为的中点时，求之长． （3）若，求． 20．如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点． （1）求证：∽； （2）当，时，求的长． 21．如图，在中，，，点为边上的一个动点（点不与点、点重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点． （1）求证：； （2）当平分时，求的长； （3）当是等腰三角形时，求的长． 22．如图，在中，上的一点在边的垂直平分线上，． （1）求证：； （2）如果，，求的值． 23．如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②，，，，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是的中点，路灯高8米，米，，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差． 24．如图，中，，，，点为斜边的中点，，交边于点，点为射线上的动点，点为边上的动点，且运动过程中始终保持． （1）求证：； （2）设，，求关于的函数解析式，并写出该函数的定义域； （3）连接，交线段于点，当为等腰三角形时，求线段的长． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第1章 直角三角形的边角关系（巩固篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则sinB的值为（ ） A． B． C