16.3.1 解分式方程-华东师大版八年级数学下册课件

16.3 可化为一元一次方程的分式方程 1. 解 分 式 方 程 教学目标 1.理解分式方程的概念，会判断一个方程是否为 分式方程. 2.掌握解分式方程的方法. 教学重点与难点 重点：分式方程的概念及其解法. 难点：分式方程的解法与增根的理解. 3.理解分式方程的增根的含义. 一.分式的加减法则： 同分母的分式相加减, 分母不变，分子相加减. 用字母表示为： 异分母的分式相加减, 先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 用字母表示为： 温故夯基 二.分式的混合运算： (1)先进行乘除运算，再进行加减运算； (2)有乘方，先算乘方，后算乘除，最后算加减； (3)有括号，先算括号内，再算括号外. 巩固练习 1.计算： 2.先化简，再求值： 解:原式= 当a=－3时， 原式= (2)若设轮船在静水中的速度为x千米/小时，请你 列出方程： 顺水航行80千米的时间=逆水航行60千米的时间 (3)这个方程有何特点？你会解吗？ 问题引入 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度. 问题: (1)请你找出题中所蕴含的等量关系？ 分式 分母中含有未知数 学习新知 一.分式方程的定义： 方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程. (1)分式方程的主要特征： 一是含有分式 ，二是分母中含有未知数. (2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据. 例题精析 例1 下列方程是分式方程的是（ ）. 判断是否是分式方程的标准必须满足两点： 一是方程； 二是方程分母中必须含有未知数，二者缺一不可. 不是方程 分母不含未知数 分母不含未知数 D 判断下列方程，哪些方程是分式方程： √ × √ √ √ 随堂练习 × 思考？ 怎样解分式方程呢？ 有没有办法可以去掉分式方程中的分母， 把它转化为整式方程呢？ 试动手解一解分式方程： 思考： (1)如何将分母去掉，转化为整式方程？ 方程两边都乘以分母的最简公分母 (2)分母的最简公分母是什么？ (3)你会写出本题完整的解题过程吗？ 学习新知 二.分式方程的解法： 解分式方程： 解：方程两边同乘以(x+3)(x－3),约去分母,得: 80(x－3)=60(x+3). 解得：