第2课时 分式方程的应用-【中考123】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

第16章 第2课时 分式方程的应用 。过基础「知识要点分类练 5.A、B两地相距135km,两辆汽车从A地开往 B地，大货车比小汽车早出发5h,小汽车比大 知识点1工程问题 货车晚到30mim.已知小汽车与大货车的速度 1.某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比 之比为5：2，求两车的速度. 原计划多挖20m,结果提前4天完成了任务. 若设原计划每天挖xm,根据题意，下面所列 方程正确的是 ( A.960_960 x+20=4 B.960 960=4 x+20x C.960_960 =4 960_960=4 xx-20 D x-20x 2.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三 个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工 作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计 知识点3销售问题 划完成此项工作的时间是 () 6.某超市用3000元购进某种干果，由于销售状 A.8天 B.7天 C.6天 D.5天 况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干 3.甲、乙两个工程队共同承包城市美化工程.已 果，但这次的进价比第一次的进价提高了 知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲 20%,购进干果数量是第一次的2倍还多 队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作 300kg.若超市按每千克9元的价格出售，当大 8天完成，则乙队单独完成这项工程需要多 部分干果售出后，余下的600kg按售价的八 少天？ 折售完. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 知识点2行程问题 4.甲、乙两人同时从A地出发骑自行车到B地 已知A、B两地的距离为30km,甲每小时比乙 多走3km,并且比乙先到40min.设乙每小时 走xkm,则可列方程为 () A.3030-2 xx-3=3 B.30302 xx+3=3 c.30-30-2 D.302-30-2 “x+3x-3 x-3x3 15 。春123。全程号练了数学·华师版·八年级下册 。过能力规律方法综合练 ⊙过提升拓展探究创新练 7.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行， 10.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 则ah相遇：若同向而行，则bh后甲追上乙， 1000m的管道，决定由甲、乙两个工程队来 那么甲的速度是乙的 ( 完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每 A倍 B6倍 天能多铺设20m,且甲工程队铺设350m所 用的天数与乙工程队铺设250m所用的天数 c8:8倍 D哈倍 相同， (1)甲、乙两工程队每天分别能铺设管道多 8.若m个人a天完成某项工程，则(m+n)个人 少米？ 完成该项工程的天数为 (2)若要求完成该项工程的工期不超过 9.某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销， 10天，则为两工程队分配工程量（以百 就用32000元购进了一批这种运动服，上市后 米为单位)的方案有几种？请你帮助设 很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种 计出来。 运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但 每套进价多了10元 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套？ (2)若这两批运动服每套的售价相同，且全部 售完后总利润率不低于20%，则每套售价 至少是多少元？ 利润率=利润×100% 成本 16数学·华师版·八年级下册·参考答案 9.解：方程去分母，得x-2(x-3)=m, 8.am ,.x=6-m,.6-m>0,.m<6 m+ 解析1人1天充成品时(m+)个人完成这项工 x≠3，∴.6-m≠3，∴.m≠3，∴.m<6且m≠3 程需1÷m+”=m(天). 10.D m+n 11.C解析整理方程，得x=m-2, 9.解：(1)设商场第一次购进x套运动服.由题意，得 .m≥2且m≠3. 68000_3200=10, 2t 2的解桥由题知=5y,原式-25：25 解得x=200 5y2 5 经检验.x=200是原分式方程的解，且符合题意 ab 13.-1解析当a>0,b<0时，b<0,ab=-1: ∴.2x+x=2×200+200=600 当a<0.6>0时，ab<0,流=-1 答：商场两次共购进这种运动服600套 (2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得 14.-13解析由题知，号-2(）=1，解得-及 600-32000-68000≥20%， 32000+68000 15.解：方程两边同乘以(x+3)(x-2)(x-4),得 5x(x-4)+(2x-5)(x-2)=(7x-10)(x+3). 解得y≥200. 解得x=1: 答：每套运动服的售价至少是200元 检验：当x=1时，(x+3)(x-2)(x-4)≠0. 10.解：(1)设甲工程队每天能铺设管道xm,则乙工程队每天 ∴，原分式方程的解为x=1 能铺设管道(x-20)m,根据题意，得 16.解：(1)x=c,4=m 本-20解得r=70. 350250 （2号+己可化为-1，品 x-1-1+2 经检验，x=70是原方程的解，且符合题意。 -1 x-20=50. x-1=a-1或x-1=2 答：甲，乙两工程队每天分别能铺设管道70m和 -1" 50m. 心考=a,5=a+l (2)设分配给甲工程队ym,则分配给乙工程队 a-I' (1000-y)m,根据题意，得 第2课时分式方程的应用 1.A 六s10, 2.A解析设甲计划用x天完成，根据题意，得 解得500≤y≤700 2+-3-2×2=1,解得x=8 1000-y≤10， 50 3.解：设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意，得 y取整百的数，“.有三种分配方案，具体如下： 方案一：分配给甲工程队500m,分配给乙工程队 动x10+(0+士）×8=1.解得x=20 500m: 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意 方案二：分配给甲工程队600m,分配给乙工程队 答：乙队单独完成这项工程需要20天， 400m: 4.B 方案三：分配给甲工程队700m,分配给乙工程队 5.解：设大货车的速度是2xk/h,则小汽车的速度是5xkm/h, 300m. 根据题意，得要-经-5-分解得x=9 16.4零指数幂与负整数指数幂 经检验，x=9是原分式方程的解，且符合题意 1.B 当x=9时，2x=18,5x=45. 2)6(24(3)-4 答：大货车的速度是18km/h,小汽车的速度是45km/h. 6解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价 1 是(1+20%)x元，由题意，得 34235-弩6A7A 9000 (1+209%)x 2×300+300. 8(1)85 品 解得x=5 9.C 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意。 10.(1)3.052×10-3(2)2.4×10-5(3)6.3×10- 答：该种干果第一次的进价是每千克5元 11.1.8×10-6m （2[g0+5x3-网]9+609x0%- 9000 12.0.00000154 13.B14.B15.B (3000+9000)=5820(元). 答：超市销售这种干果共盈利5820元 16.A解折3·.华：《3上.25 3” 3 4 7.C解析设乙的速度为1，甲的速度为x,则aw+4=bx-b,解 b a 17.x≠2且x≠318.5.2×10 将x=b-a 19.解：(1)-121×10.(2)1×10-5. .4.