专题6 正切函数综合检测题-2021年高考数学必考知识专练（三角函数）

正切函数综合检测题 一、单选题 1．下列各值中，比 大的是（ ） A． B． C． D． 2．函数 周期为（ ） A． B． C． D． 3．设函数 ，如果 ，则 的值是（ ） A．-10 B．8 C．-8 D．-7 4．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的最小正周期是 B． 的值域是 C．直线 是函数 图像的一条对称轴 D． 的递减区间是 ， 5．函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ， ， 则 ， ， ，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为 ，则 的值是（ ） A． B． C．1 D． 8．若 则下列不等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（ ） A．正切函数在整个定义域上是增函数 B．正切函数会在某一区间内是减函数 C． D．函数 的周期为2 10．函数 与 的图像在 上的交点有（ ） A．9个 B．13个 C．17个 D．21个 11．函数 的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于点 对称 C．关于直线 对称 D．关于点 对称 12．已知函数 ，点 和 是函数 图像的相邻的两个对称中心，且函数 在区间 内单调递减，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若函数 的最小值为-6，则实数a的值为________. 14．比较大小（用“＞”排列）： ， ， 的大小顺序是________. 15．若函数 在区间 内恰有6个零点，则正整数 等于______. 16．已知函数 ，给出下列命题，其中正确命题的序号是_______. ① ， 是 的两个不相等的根，则 ； ② 是函数 的对称中心； ③ 也是函数的对称中心； ④ 是函数 的对称轴. 三、解答题 17．求函数 的定义域、值域，并判断它的奇偶性和单调性. 18．已知函数 . （1）求函数 的定义域，最小正周期； （2）求函数 的单调区间. 19．求下列函数的值域： （1） ， ； （2） . 20．设函数f(x)＝tan(ωx＋φ) ，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为 ，且图象关于点M 对称． （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间； （3）