专题5 正切函数基础题练习-2021年高考数学必考知识专练（三角函数）

正切函数基础检测题 一、单选题 1．函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 4． （ ） A． B． C． D． 5．函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D．2 6．函数 ( 且 )的图象可能是( ) A． B． C． D． 7．函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 8．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 9．设 ， ， ，则（ ）． A． B． C． D． 10． ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．函数 的值域是( ) A． B． C． D． 12．函数 的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知tan α=－1， ，那么α的值等于_____. 14．函数 的值域是______________. 15．函数 的单调区间为________ 16．函数 在区间 上的值域为_____________. 三、解答题 17．求函数 的定义域. 18．求函数 ， 的最大值和最小值. 19．已知 ． （1） 化简 ；（2） 若 ，求 的值； （3） 若 ，且 ，求 的值． 已知 ， ，求 的最大值和最小值，并求出相应的 值． 21．函数 在 上的最大值和最小值分别为 和 ，求a，b的值． 22．若有函数 ， （1）求函数的定义域， （2）写出函数的单调区间， （3）比较 、 、 的大小 参考答案 1．C 【分析】 根据正切型周期公式计算即可. 【详解】 因为函数 ，所以周期 . 故选：C 【点睛】 本题主要考查正切型函数的周期，属于简单题. 2．A 【分析】 根据 求解，即可得出结果. 【详解】 为使函数 有意义，只需 ， 即 ， 所以函数定义域为： . 故选：A. 【点睛】 本题主要考查求正切型函数的定义域，熟记正切函数定义域即可，属于基础题型. 3．B 【分析】 将 看成整体，由正切函数的定义域，知 ，求出 的取值范围，得到答案. 【详解】 令 ，则 ， 故选：B. 【点睛】 本题考查了正切型函数的定义域的求法，属于基础题. 4．D 【分析】 根据诱导公式可知 ，即可计算. 【详解】 . 故选：D. 【点