专题3 正弦余弦函数综合测试题-2021年高考数学必考知识专练（三角函数）

正弦余弦函数综合测试题 一、单选题 1．函数 图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 2．函数f(x)= x+sin x的图像大致是（ ） A． B． C． D． 3．函数 在区间 上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4． ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．关于函数 有如下命题，其中正确的个数有 　　 的表达式可改写为 是以 为最小正周期的周期函数； 的图象关于点 对称； 的图象关于直线 对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设 ， ，且 ，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若函数 的图像关于点 中心对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．函数 的定义域是 　　 A． B． C． D． 10．已知函数 ，其图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，若 ， 恒成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 ， 是奇函数，且在 上单调递减.则 的最大值是（ ） A． B． C． D．2 12．已知 ， ，在函数 ， 的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 ，当 时，函数 的图象恒在x轴的上方，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知曲线 关于直线 对称，则 的最小值为________. 14．若 ，则函数 的值域是__________． 15．已知 ，函数 在区间 上单调. ① ；② 在区间 上单调递减； ③ 在区间 上有零点；④ 在区间 上的最大值一定为1. 以上四个结论，其中正确结论的编号是______. 16．已知函数 是定义域在 上的偶函数，且 ，当 时， ，则关于 的方程 在 上所有实数解之和为______. 三、解答题 17．已知函数 （1）求 的值； （2）求该函数的单调递增区间； （3）用“五点法”作出该函数一个周期的图像. 18．函数 . （1）求函数 的单调递增区间和最小正周期； （2）请用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）； 0