专题04 不等式与不等式组-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用） 专题04 不等式与不等式组 【考点1】不等式的基本性质 【例1】（2019•济南）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 【变式1-1】（2020•高青县二模）下列结论正确的是（　　） A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣d B．如果a＞b，那么 C．如果a＞b，那么 D．如果，那么a＜b 【变式1-2】（2020春•滨城区期末）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A．a+c＞b B．a（c﹣1）＜b（c﹣1） C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a+c＞b﹣c 【变式1-3】（2020•历下区三模）若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m+2＜n+2 B．m﹣2＜n﹣2 C．﹣2m＜﹣2n D．m2＞n2 【考点2】解一元一次不等式（组） 【例2】（2020•日照）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2020•德州）若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2 【变式2-2】（2020•滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 【变式2-3】（2020•临沂）不等式2x+1＜0的解集是　 　． 【变式2-4】（2020•威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【考点3】不等式的含参及特殊解问题 【例3】（2018•济南）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 【变式3-1】（2020•临沂模拟）方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4 【变式3-2】（2020•泰安二模）若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a B．a≤4 C．1≤a≤4 D．a 【变式3-3】（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2 【变式3-4】（2019•潍坊）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 【考点4】一元一次不等式的应用问题 【例4】（2020•日照二模）为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【变式4-1】（2020•沂源县一模）某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000棵，甲种树苗每棵0.5元，乙种树苗每棵0.8元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应选购乙种树苗（　　） A．2000棵 B．2400棵 C．3000棵 D．3600棵 【变式4-2】（2019•聊城）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A品牌运动服装数/件 20 30 B品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？ 【变式4-3】（2020•临清市二模）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元． （1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？ （2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？ 【变式4-4】（2020•历下区二模）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知两种型号汽车销售价格始终不变． （1）求A、B两种车型的销售单价分别是多少？ （2）第三周计划售出A、B两种型号的车共5辆，若销售总额不少于100万元，则B型车至少要售出多少辆？ 【考点5】不等式